1) Чему равно значение выражения: а) Квадратный корень из произведения 0,64 и 49? б) Квадратный корень

Стрекоза

38

Хорошо, давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

а) Нам дано выражение \(\sqrt{0.64 \times 49}\). Для начала, мы можем упростить произведение под знаком корня: \(0.64 \times 49 = 31.36\). Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из 31.36. Если мы округлим это значение, то получим 5.6. Поэтому ответ на первую задачу равен 5.6.

б) В этом случае, нам нужно вычислить \(\sqrt{2} \div \sqrt{18}\). Давайте сначала раскроем корни: \(\sqrt{2} \div \sqrt{18} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9} \times \sqrt{2}}\). Корень из 9 равен 3, поэтому \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{3 \times \sqrt{2}}\). Теперь у нас есть корни в знаменателе и числителе, которые можно сократить. Корень из 2 в числителе и знаменателе сокращаются, и мы получаем \(\frac{1}{3}\). Итак, ответ на вторую задачу равен \(\frac{1}{3}\).

в) Эта задача звучит немного сложнее. Нам нужно найти квадрат числа, полученного извлечением кубического корня из 6 и возведением его в квадрат. Давайте выполним шаги в порядке. Сначала найдем кубический корень из 6: \(\sqrt[3]{6}\). Приближенное значение этого корня составляет около 1.82. Теперь мы должны возвести это число в квадрат: \((1.82)^2\). Наш ответ составляет около 3.31.

Итак, ответы на каждую из задач: а) 5.6, б) \(\frac{1}{3}\), в) около 3.31.