1. Через 10 минут я должен буду сдать 20 баксов. 2. Длина отрезка, соединяющего середину основания равнобедренного

  • 53
1. Через 10 минут я должен буду сдать 20 баксов.
2. Длина отрезка, соединяющего середину основания равнобедренного треугольника с противоположной вершиной, составляет 5 см. Периметр одного из отрезанных треугольников равен 30 см. Найдите периметр данного треугольника.
3. Для определения расстояния от точки B до недоступной точки A строят произвольную прямую BC, измеряют углы ABC и AC и откладывают их на противоположную сторону от BC. Докажите, что расстояние BD равно искомому расстоянию.
Aleksandr
24
Задача 1. Через 10 минут я должен буду сдать 20 баксов.
Чтобы понять, сколько денег вам нужно собрать каждую минуту, разделим общую сумму на количество минут:
\[ \frac{20 \, \text{баксов}}{10 \, \text{минут}} = 2 \, \text{бакса в минуту} \]
Таким образом, вам нужно собирать 2 бакса каждую минуту, чтобы сдать 20 баксов через 10 минут.

Задача 2. Длина отрезка, соединяющего середину основания равнобедренного треугольника с противоположной вершиной, составляет 5 см.
Периметр одного из отрезанных треугольников равен 30 см.
Чтобы найти периметр всего треугольника, нам нужно вычислить длину основания и боковых сторон треугольника.

Длина половины основания равна половине длины отрезка, соединяющего середину основания с противоположной вершиной:
\[ \frac{5 \, \text{см}}{2} = 2.5 \, \text{см} \]

Длина боковых сторон треугольника будет равна разности периметра треугольника и длины основания:
\[ \text{Длина боковых сторон} = \text{Периметр} - \text{Длина основания} \]
\[ \text{Длина боковых сторон} = 30 \, \text{см} - 2.5 \, \text{см} = 27.5 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр данного треугольника составляет:
\[ 2 \times 27.5 \, \text{см} + 2.5 \, \text{см} = 55 \, \text{см} + 2.5 \, \text{см} = 57.5 \, \text{см} \]

Задача 3. Для определения расстояния от точки B до недоступной точки A строят произвольную прямую BC, измеряют углы ABC и AC и откладывают их на противоположную сторону от BC.
Докажите, что расстояние BD равно искомому расстоянию.

В этой задаче, если точка D находится на отрезке AC и BD параллельна AC, то можно утверждать, что расстояние от точки B до недоступной точки A равно расстоянию от точки B до точки D.

Так как BD параллельна AC, углы ABC и ACD будут соответствующими углами.
Согласно теореме о поперечных и соответствующих углах, эти углы будут равны.

Таким образом, расстояние от точки B до недоступной точки A равно расстоянию от точки B до точки D, что было доказано.