1) Что наибольшее значение х, при котором -8х + 7,8 < -12,6х + 28,5? 2) Что наименьшее значение m, при котором

Fontan

36

Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди.

1) Для начала приведем данное неравенство к виду, где все значения переменной х будут находиться на одной стороне неравенства:
-8х + 7,8 < -12,6х + 28,5.

Для этого вычтем -12,6х из обеих частей неравенства, так как -12,6x является положительным числом:
-8х + 12,6х + 7,8 < -12,6х + 12,6х + 28,5.

Сокращаем подобные слагаемые:
4,6х + 7,8 < 28,5.

Затем вычтем 7,8 из обеих частей неравенства:
4,6х + 7,8 - 7,8 < 28,5 - 7,8.

Упростим:
4,6х < 20,7.

Чтобы найти наибольшее значение х, делим обе части неравенства на 4,6:
\[\frac{{4,6x}}{{4,6}} < \frac{{20,7}}{{4,6}}.\]

Упростим:
x < 4,5.

Таким образом, наибольшее значение х, при котором неравенство -8х + 7,8 < -12,6х + 28,5 истинно, равно 4,5.

2) Решим следующую задачу. Приведем данное неравенство к более простому виду:
5m - (3,5 + 1,5т - 10,3) + 4,5m > -25,2.

Сначала выполним операции в скобках:
5m - 3,5 - 1,5т + 10,3 + 4,5m > -25,2.

Сокращаем подобные слагаемые:
9,5m - 1,5т + 6,8 > -25,2.

Затем вычтем 6,8 из обеих частей неравенства:
9,5m - 1,5т + 6,8 - 6,8 > -25,2 - 6,8.

Упростим:
9,5m - 1,5т > -32.

Чтобы найти наименьшее значение m, у нас нет явных указаний на ограничения значения переменной т, поэтому мы можем проигнорировать значение т и рассматривать только значение m. Другими словами, мы будем искать наименьшее значение m для которого 9,5m > -32.

Разделим обе части неравенства на 9,5:
\[\frac{{9,5m}}{{9,5}} > \frac{{-32}}{{9,5}}.\]

Упростим:
m > -3,36.

Таким образом, наименьшее значение m, при котором неравенство 5m - (3,5 + 1,5т - 10,3) + 4,5m > -25,2 истинно, равно -3,36.

3) Приступим к решению третьей задачи. Сначала выполняем математические операции в данном неравенстве:
0,1(х + 5) + 0,4х = 0,5х.

Применим дистрибутивное свойство к первому слагаемому:
0,1 * х + 0,1 * 5 + 0,4х = 0,5х.

Упростим:
0,1х + 0,5 + 0,4х = 0,5х.

Сложим слагаемые со схожими переменными:
0,5х + 0,5 = 0,5х.

Вычтем 0,5х из обеих частей неравенства:
0,5х - 0,5х + 0,5 = 0,5х - 0,5х.

Упростим:
0,5 = 0.

Здесь возникает противоречие, так как 0,5 не равно 0. Поэтому неравенство 0,1(х + 5) + 0,4х = 0,5х не имеет ни одного значения переменной х, которое бы сделало его истинным.

Опираясь на проведенные вычисления, можно сделать вывод, что неравенство 0,1(х + 5) + 0,4х = 0,5х не имеет решений.