1. Что называется перестановкой, отличающейся только порядком элементов в упорядоченном множестве? 2. Что называется

Роберт

60

1. Перестановкой, отличающейся только порядком элементов в упорядоченном множестве, называется перестановка, в которой все элементы остаются теми же, но меняется их порядок. Например, упорядоченное множество {1, 2, 3} может иметь различные перестановки, такие как {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {3, 2, 1}, и т.д. Это значит, что перестановки отличаются только порядком элементов, но содержание множества остается неизменным.

2. Упорядоченным подмножеством из n элементов по m элементов, отличающимся друг от друга либо самими элементами либо порядком их расположения, называется подмножество, в котором выбираются m элементов из общего набора из n элементов с учетом их порядка. Например, если у нас есть множество {1, 2, 3, 4}, то упорядоченным подмножеством из 4 элементов по 2 элемента будет {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4} и т.д. Важно отметить, что в упорядоченных подмножествах вид перестановки элементов может быть разный, например {1, 2} и {2, 1} считаются различными подмножествами.

3. Размещением из n элементов по m называется упорядоченная последовательность из m элементов, выбранных из общего набора из n элементов. То есть, при размещении из n элементов по m, мы выбираем m элементов из набора из n элементов и учитываем их порядок. Например, если у нас есть набор элементов {1, 2, 3}, то размещениями из 3 элементов по 2 будут {1, 2}, {1, 3}, {2, 1}, {2, 3}, {3, 1} и {3, 2}. Заметим, что размещение отличается от перестановки тем, что в размещении мы выбираем только определенное количество элементов из общего набора.

4. Событием, которое обязательно произойдет, называется достоверным событием или событием, которое имеет вероятность равную 1. А именно, это событие, которое в любом случае произойдет, без возможности наступления других исходов. Например, если бросить правильную монету, событием, которое обязательно произойдет, будет выпадение орла или решки, так как это единственные два возможных исхода. Или, если у нас есть корзина только с красными яблоками, событием, которое обязательно произойдет, будет взять одно красное яблоко, так как других яблок в корзине нет.