1. Что означает термин моном ? Как называется число перед мономом? 2. Может ли выражение 2a^3bc^2 быть названо мономом?

Радужный_Сумрак_229

35

1. Термин "моном" в математике означает выражение, состоящее из произведения числового коэффициента и одного или более переменных, возведенных в неотрицательные целые степени. Число, расположенное перед мономом, называется коэффициентом монома.

2. Выражение 2a^3bc^2 может быть названо мономом, так как оно является произведением числового коэффициента 2 и переменных a, b, c, каждая из которых возведена в некоторую степень. Однако выражение 2a^3+bc^2 не является мономом, так как здесь имеется сложение мономов.

3. Чтобы привести моном к стандартному виду, необходимо перемножить числовой коэффициент и переменные таким образом, чтобы переменные были расположены в алфавитном порядке и степени переменных были неотрицательными. Например, рассмотрим моном 3abc^2a^3bc^2:
\[3abc^2a^3bc^2 = 3 \cdot a \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c.\]
В стандартном виде этот моном будет выглядеть так: \[3a^4b^2c^4.\]

4. Пример монома, записанного в стандартном виде: \[2x^3y^2z.\]
Пример монома, не записанного в стандартном виде: \[5ab^2c^3 \cdot 2a^2bc.\]
Для приведения мономов к стандартному виду, нужно перемножить числовые коэффициенты и объединить одинаковые переменные, возводя их степени в сумму. Таким образом, приведенные мономы выглядят следующим образом:
\[5ab^2c^3 \cdot 2a^2bc = 10a^3b^3c^4.\]

5. Мономы с переменными x, y и c, у которых коэффициент равен 1:
\[x, \quad y, \quad c.\]

6. Мономы с переменными a, b и c, у которых коэффициент равен 1:
\[a, \quad b, \quad c.\]