1. Что означает термин моном ? Как называется число перед мономом? 2. Может ли выражение 2a^3bc^2 быть названо мономом?

  • 49
1. Что означает термин "моном"? Как называется число перед мономом?
2. Может ли выражение 2a^3bc^2 быть названо мономом? 2a^3+bc^2?
3. Расскажите, как привести моном к стандартному виду, и проиллюстрируйте это на примере монома 3abc^2a^3bc^2.
4. Предоставьте пример монома, записанного в стандартном виде, и пример монома, не записанного в стандартном виде. Во втором случае, приведите мономы к стандартному виду.
5. Составьте мономы с переменными x, y и c, у которых коэффициент равен 1.
6. Составьте мономы с переменными a, b и c, у которых коэффициент равен -1.
Радужный_Сумрак_229
35
1. Термин "моном" в математике означает выражение, состоящее из произведения числового коэффициента и одного или более переменных, возведенных в неотрицательные целые степени. Число, расположенное перед мономом, называется коэффициентом монома.

2. Выражение 2a^3bc^2 может быть названо мономом, так как оно является произведением числового коэффициента 2 и переменных a, b, c, каждая из которых возведена в некоторую степень. Однако выражение 2a^3+bc^2 не является мономом, так как здесь имеется сложение мономов.

3. Чтобы привести моном к стандартному виду, необходимо перемножить числовой коэффициент и переменные таким образом, чтобы переменные были расположены в алфавитном порядке и степени переменных были неотрицательными. Например, рассмотрим моном 3abc^2a^3bc^2:
3abc2a3bc2=3aaabbcccc.
В стандартном виде этот моном будет выглядеть так: 3a4b2c4.

4. Пример монома, записанного в стандартном виде: 2x3y2z.
Пример монома, не записанного в стандартном виде: 5ab2c32a2bc.
Для приведения мономов к стандартному виду, нужно перемножить числовые коэффициенты и объединить одинаковые переменные, возводя их степени в сумму. Таким образом, приведенные мономы выглядят следующим образом:
5ab2c32a2bc=10a3b3c4.

5. Мономы с переменными x, y и c, у которых коэффициент равен 1:
x,y,c.

6. Мономы с переменными a, b и c, у которых коэффициент равен 1:
a,b,c.