1) Что представляет собой зависимость, указанная в таблице? 2) Какую формулу можно использовать для описания этой

Солнечный_Бриз

22

Хорошо, давайте рассмотрим задачу по порядку.

1) Что представляет собой зависимость, указанная в таблице?
Для понимания зависимости, взглянем на таблицу.

\[ \begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (сек)} & \text{Расстояние (м)} \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 3 \\
\hline
2 & 6 \\
\hline
3 & 9 \\
\hline
4 & 12 \\
\hline
\end{array} \]

Из данной таблицы мы видим, что с увеличением времени на 1 секунду, расстояние увеличивается на 3 метра. Таким образом, мы можем заключить, что существует прямая зависимость между временем и расстоянием.

2) Какую формулу можно использовать для описания этой зависимости?
Для описания данной зависимости воспользуемся формулой линейной функции. Линейная функция описывается уравнением \(y = mx + c\), где \(m\) - наклон прямой, \(c\) - точка пересечения с осью ординат.

Исходя из таблицы, мы видим, что с каждым шагом времени значение расстояния увеличивается на 3 метра. Таким образом, наклон прямой будет равен 3. Точка пересечения с осью ординат равна 0, так как при нулевом времени расстояние также равно нулю.

Следовательно, формула, которую можно использовать для описания данной зависимости, будет иметь вид: \(y = 3x + 0\), или просто \(y = 3x\).

3) Как можно заполнить таблицу?
Данная таблица уже частично заполнена. Зная формулу зависимости между временем и расстоянием (\(y = 3x\)), мы можем вычислить значения расстояния для соответствующих значений времени.

\[ \begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (сек)} & \text{Расстояние (м)} \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 3 \\
\hline
2 & 6 \\
\hline
3 & 9 \\
\hline
4 & 12 \\
\hline
\end{array} \]

Например, для времени 1 секунда мы можем подставить значение времени \(x = 1\) в формулу \(y = 3x\) и вычислить расстояние \(y\):

\[y = 3 \cdot 1 = 3\ метра\]

Аналогично, мы можем вычислить значения расстояния для остальных значений времени, подставляя их в формулу \(y = 3x\). Например:

\[ \begin{align*}
&\text{Для времени 2 секунды: } x = 2 \\
&y = 3 \cdot 2 = 6\ метров \\
\\
&\text{Для времени 3 секунды: } x = 3 \\
&y = 3 \cdot 3 = 9\ метров \\
\\
&\text{Для времени 4 секунды: } x = 4 \\
&y = 3 \cdot 4 = 12\ метров \\
\end{align*} \]

Таким образом, таблицу можно заполнить, подставляя значения времени в формулу \(y = 3x\), и вычисляя соответствующие значения расстояния.