1. Что происходит с изменением энтропии азота, когда он нагревается от 7°С до 100°С при постоянном давлении и имеет

Artemiy

23

1. Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу изменения энтропии:

\(\Delta S = mc\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)\),

где \(\Delta S\) - изменение энтропии, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, а \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температуры соответственно.

В данном случае азот нагревается от 7°С до 100°С при постоянном давлении, поэтому мы можем использовать удельную теплоемкость для азота при постоянном давлении, которая составляет \(c = 2,03 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°С)}\).

Масса азота равна 0,28 кг.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\(\Delta S = 0,28 \cdot 2,03 \cdot \ln\left(\frac{100}{7}\right)\).

Вычисляя это значение, получаем:

\(\Delta S \approx 0,28 \cdot 2,03 \cdot \ln(14,29) \approx 0,28 \cdot 2,03 \cdot 2,6603 \approx 1,190 \, \text{Дж/°С}\).

Таким образом, изменение энтропии азота при нагревании от 7°С до 100°С при постоянном давлении составляет около 1,190 Дж/°С.

2. В этой задаче нам нужно рассмотреть два этапа изменения энтропии: расплавление льда и нагревание получившейся жидкости.

Для изменения энтропии при расплавлении льда мы можем использовать формулу:

\(\Delta S = mL\),

где \(\Delta S\) - изменение энтропии, \(m\) - масса льда, а \(L\) - удельная теплота плавления.

Удельная теплота плавления льда составляет \(L = 334 \, \text{кДж/кг}\).

Масса льда равна 0,5 кг.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\(\Delta S_1 = 0,5 \cdot 334\).

Вычисляя это значение, получаем:

\(\Delta S_1 = 0,5 \cdot 334 = 167 \, \text{Дж/кг}\).

Далее, чтобы найти изменение энтропии при нагревании получившейся жидкости, мы можем использовать формулу, которую использовали в предыдущей задаче:

\(\Delta S_2 = mc\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)\),

где \(\Delta S_2\) - изменение энтропии, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(T_1\) - температура плавления, а \(T_2\) - конечная температура.

Удельная теплоемкость для воды составляет \(c = 4,18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°С)}\).

Температура плавления льда составляет 0°С, а конечная температура равна 20°С.

Подставляем значения в формулу:

\(\Delta S_2 = 0,5 \cdot 4,18 \cdot \ln\left(\frac{20}{0}\right)\).

Вычисляя это значение, получаем:

\(\Delta S_2 \approx 0,5 \cdot 4,18 \cdot \ln(\infty) \approx 0,5 \cdot 4,18 \cdot \infty = \infty\).

Таким образом, изменение энтропии при нагревании жидкой воды после расплавления льда будет бесконечно большим.

3. В этой задаче мы должны рассмотреть изменение энтропии, которое происходит при перемещении куска льда массой 0,1 кг из теплоизолированного сосуда в сосуд с бензолом массой 2 кг при температуре 50°С.

Так как это изолированная система, изменение энтропии всей системы будет равно нулю.

Однако, если мы рассмотрим только изменения энтропии в куске льда и бензоле, мы можем использовать формулу:

\(\Delta S = m_1c_1\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) + m_2c_2\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)\),

где \(\Delta S\) - изменение энтропии, \(m_1\) и \(m_2\) - массы льда и бензола соответственно, \(c_1\) и \(c_2\) - удельные теплоемкости льда и бензола соответственно, а \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температуры.

Масса льда равна 0,1 кг, удельная теплоемкость льда составляет \(c_1 = 2,03 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°С)}\).

Масса бензола равна 2 кг, а удельная теплоемкость бензола составляет \(c_2 = 1,71 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°С)}\).

Начальная температура для обеих веществ составляет 0°С, а конечная температура равна 50°С.

Подставляем значения в формулу:

\(\Delta S = 0,1 \cdot 2,03 \cdot \ln\left(\frac{50}{0}\right) + 2 \cdot 1,71 \cdot \ln\left(\frac{50}{0}\right)\).

Вычисляя это значение, получаем:

\(\Delta S = 0,1 \cdot 2,03 \cdot \ln(+\infty) + 2 \cdot 1,71 \cdot \ln(+\infty) = \infty\).

Таким образом, изменение энтропии системы при переходе в равновесное состояние будет также бесконечно большим.