Яка була додаткова швидкість, яку супутник отримав з механізму, що відокремив останню ступінь ракети, якщо швидкість

Артём

24

Для розв"язання цієї задачі, нам потрібно використати Закон збереження кількості руху. Закон збереження кількості руху стверджує, що сума імпульсів перед та після взаємодії об"єктів має бути однаковою.

Перед відокремленням останньої ступені ракети, система складалася з супутника та центральної ступені ракети. Після відокремлення система складається з супутника та відокремленої ступені ракети.

Імпульс об"єкта визначається як добуток маси на швидкість. Закон збереження кількості руху можна записати наступним чином:

\(m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)v\),

де \(m_1\) та \(m_2\) - маси об"єктів, \(v_1\) та \(v_2\) - швидкості об"єктів перед взаємодією, \(v\) - спільна швидкість після взаємодії.

В нашому випадку:

\(m_1 = 5 \, \text{тони}\),
\(v_1 = 1 \, \text{м/с}\),
\(m_2\) - маса ступені ракети (відомості про масу ступені ракети в умові немає),
\(v_2 = ?\).

Підставимо відомі значення:

\(5 \, \text{тон} \cdot 1 \, \text{м/с} + m_2 \cdot v_2 = (5 \, \text{тон} + m_2) \cdot v\).

Масу супутника вже включили відразу, оскільки ми знаємо її значення.

Тепер ми поділимо обидві частини рівняння на масу ступені ракети \(m_2\) і перетворимо одну зі сторін:

\(5 \, \text{тон} \cdot 1 \, \text{м/с} + m_2 \cdot v_2 = (5 \, \text{тон} + m_2) \cdot v\),

\(5 \, \text{тон} \cdot 1 \, \text{м/с} = 5 \, \text{тон} \cdot v - m_2 \cdot v_2\).

Оскільки ми не маємо жодних додаткових відомостей про масу ступені ракети, ми не можемо розв"язати це рівняння і точно визначити швидкість, яку супутник отримав з механізму відокремлення останньої ступені ракети. Для вирішення завдання нам потрібна додаткова інформація щодо маси ступені ракети.