1. Что такое длина большей стороны прямоугольника на схеме загородного дома размером 6 м на 8,4 м, если длина

Солнечный_Наркоман

62

Для начала, найдем длину большей стороны прямоугольника на схеме загородного дома.

Из условия задачи известно, что длина меньшей стороны на схеме составляет 7,5 см.

Соотношение между длинами сторон на схеме и реальных сторон прямоугольника определяется масштабом схемы.

Давайте выразим масштаб схемы как отношение длины стороны на схеме к длине соответствующей реальной стороны:

\[
\text{масштаб схемы} = \frac{\text{длина стороны на схеме}}{\text{длина соответствующей реальной стороны}}
\]

Подставим известные значения:

\[
\text{масштаб схемы} = \frac{7,5\text{ см}}{6\text{ м}} = \frac{7,5}{600}
\]

Теперь определим, во сколько раз площадь прямоугольника на схеме меньше площади самого дома.

Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив его длину на ширину. Площадь самого дома равна 6 м * 8,4 м.

Поделим площадь прямоугольника на схеме на площадь самого дома:

\[
\text{отношение площадей} = \frac{\text{площадь прямоугольника на схеме}}{\text{площадь самого дома}} = \frac{(7,5 \text{ см} \cdot x)\cdot (7,5 \text{ см} \cdot y)}{6 \text{ м} \cdot 8,4 \text{ м}}
\]

где \(x\) и \(y\) - это стороны прямоугольника на схеме в см, которые мы ищем.

Зная, что длина ширины прямоугольника на схеме составляет 8,4 м, можно записать:

\(y = \frac{8,4 \text{ м}}{\text{масштаб схемы}}\)

Теперь можно найти значение \(y\):

\(y = \frac{8,4 \text{ м}}{\frac{7,5}{600}}\)

Вычислим значение \(y\):

\(y = \frac{8,4 \text{ м}}{\frac{7,5}{600}} \approx 672\)

Таким образом, длина большей стороны прямоугольника на схеме составляет 672 см.

Для определения масштаба схемы необходимо найти значение \(x\):

\(x = \frac{6 \text{ м}}{\text{масштаб схемы}}\)

Подставим значение масштаба схемы:

\(x = \frac{6 \text{ м}}{\frac{7,5}{600}}\)

Вычислим значение \(x\):

\(x = \frac{6 \text{ м}}{\frac{7,5}{600}} \approx 480\)

Таким образом, длина большей стороны прямоугольника на схеме составляет 480 см.

Ответ: Длина большей стороны прямоугольника на схеме загородного дома составляет 480 см.

Чтобы найти масштаб схемы и во сколько раз площадь прямоугольника на схеме меньше площади самого дома, нам понадобится дополнительная информация.