1) Что такое сопротивление вольфрамовой проволоки длиной 5 метров и с площадью поперечного сечения 1,1 мм 2 ? 2) Какова

Звук

62

1) Сопротивление вольфрамовой проволоки можно вычислить с помощью формулы:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \],

где \( R \) - сопротивление проволоки, \( \rho \) - удельное сопротивление материала проволоки, \( L \) - длина проволоки, \( S \) - площадь поперечного сечения проволоки.

Удельное сопротивление вольфрама примерно равно \( 0,055 \) мкОм\(\cdot\)мм\(^2\)/м, или \( 0,055 \) Ом\(\cdot\)мм\(^2\)/м. Заметим, что площадь поперечного сечения дана в мм\(^2\), поэтому для правильного ответа нужно привести все размеры к одной системе измерения. Для этого примем, что площадь поперечного сечения проволоки равна \( 1,1 \) мм\(^2\) = \( 1,1 \times 10^{-6} \) м\(^2\), а длина равна \( 5 \) м. Подставим значения в формулу:

\[ R = \frac{{0,055 \times 5}}{{1,1 \times 10^{-6}}} = 25000 \] Ом.

Таким образом, сопротивление вольфрамовой проволоки длиной 5 метров и с площадью поперечного сечения 1,1 мм\(^2\) равно 25000 Ом.

2) Для вычисления длины железной проволоки можно использовать формулу:

\[ L = \frac{{R \cdot S}}{{\rho}} \],

где \( L \) - длина проволоки, \( R \) - сопротивление проволоки, \( S \) - площадь поперечного сечения проволоки, \( \rho \) - удельное сопротивление материала проволоки.

Удельное сопротивление железа составляет примерно \( 10,2 \) мкОм\(\cdot\)мм\(^2\)/м, или \( 10,2 \) Ом\(\cdot\)мм\(^2\)/м. Заметим, что площадь поперечного сечения дана в мм\(^2\), поэтому приведем ее к метрической системе измерения: \( 0,3 \) мм\(^2\) = \( 0,3 \times 10^{-6} \) м\(^2\). Подставим значения в формулу:

\[ L = \frac{{4 \times 0,3 \times 10^{-6}}}{{10,2}} = 1,18 \] м.

Таким образом, длина железной проволоки, если ее сопротивление равно 4 Ом, а площадь поперечного сечения 0,3 мм\(^2\), составляет 1,18 метра.

3) Чтобы найти напряжение на медной проволоке, воспользуемся законом Ома:

\[ U = I \cdot R \],

где \( U \) - напряжение, \( I \) - сила тока, \( R \) - сопротивление проволоки.

Преобразуем единицы измерения: \( 200 \) мА = \( 200 \times 10^{-3} \) А. Подставим значения в формулу:

\[ U = 200 \times 10^{-3} \cdot R \].

Сопротивление медной проволоки можно вычислить через удельное сопротивление материала (купромед) и размеры проволоки. Удельное сопротивление меди составляет примерно \( 0,0172 \) мкОм\(\cdot\)мм\(^2\)/м, или \( 0,0172 \) Ом\(\cdot\)мм\(^2\)/м. Площадь поперечного сечения равна \( 0,34 \) мм\(^2\) = \( 0,34 \times 10^{-6} \) м\(^2\). Подставим значения в формулу:

\[ R = \frac{{0,0172 \times 120}}{{0,34 \times 10^{-6}}} = 6,15 \] Ом.

Теперь найдем напряжение:

\[ U = 200 \times 10^{-3} \cdot 6,15 = 1,23 \] В.

Таким образом, на медной проволоке длиной 120 метров и с площадью поперечного сечения 0,34 мм\(^2\), при силе тока 200 мА, присутствует напряжение 1,23 В.