Скільки маси урану необхідно використовувати, щоб під час його радіоактивного розпаду було виділено енергію 6,2×10

Mishutka

24

Щоб розв"язати цю задачу, нам потрібно знайти масу урану, яка необхідна для виділення певної кількості енергії під час його радіоактивного розпаду.

Спочатку знайдемо, скільки енергії виділяється під час розпаду одного атома урану в мегаелектронвольтах (МеВ). Дано, що під час розпаду виділяється 200 МеВ.

Потім перетворимо 6,2×10 в 14-ій джоулях на мегаелектронвольти, використовуючи конвертаційний коефіцієнт. Зауважте, що 1 МеВ дорівнює 1,6×10 в -13-ій джоулях.

\[ \text{Енергія в МеВ} = 6,2×10^{14} \, \text{Дж} \times \frac{1 \, \text{МеВ}}{1,6×10^{-13} \, \text{Дж}} \]

Розрахуємо це:

\[ \text{Енергія в МеВ} = 6,2×10^{14} \, \text{Дж} \div 1,6×10^{-13} \, \text{Дж/МеВ} = 3,875×10^{27} \, \text{МеВ} \]

Отже, один атом урану виділяє енергію 200 МеВ під час свого радіоактивного розпаду.

Тепер, щоб знайти масу урану, нам потрібно поділити вимагану енергію (6,2×10 в 14-ій дж) на енергію, яку виділяє один атом урану (200 МеВ), з урахуванням відношення атомів у масі.

\[ \text{Маса урану} = \frac{6,2×10^{14} \, \text{Дж}}{200 \, \text{МеВ} \times 1,6×10^{-13} \, \text{Дж/МеВ}} \]

Розрахуємо це:

\[ \text{Маса урану} = \frac{6,2×10^{14} \, \text{Дж}}{200 \times 1,6×10^{-13} \, \text{Дж/МеВ}} = 1,9375×10^{26} \, \text{атомів урану} \]

На жаль, ми отримали кількість атомів урану, а не його масу. Щоб перевести це в масу, ми повинні знати молярну масу урану.

Якщо ви дасте мені молярну масу урану, я зможу обчислити масу урану, використовуючи цю інформацію.