1. Что такое значение α/π−9, если α представляет собой угол в 195 градусов в радианной мере? 2. Каково значение α/π+3

София_9968

54

Хорошо, давайте решим эти задачи по очереди.

1. Чтобы найти значение выражения \(\frac{\alpha}{\pi} - 9\), нам нужно знать значение угла \(\alpha\) в радианной мере. Дано, что \(\alpha\) равен 195 градусам.

Для начала, мы должны перевести градусы в радианы. Между градусами и радианами существует определенное соотношение: \(1\) радиан = \(180\) градусов.

Чтобы найти значение угла \(\alpha\) в радианах, мы можем использовать формулу:
\[\text{угол} (\text{в радианах}) = \frac{\text{угол} (\text{в градусах}) \times \pi}{180}\]

Применяя эту формулу к \(\alpha = 195\) градусам:
\[\alpha (\text{в радианах}) = \frac{195 \times \pi}{180} \approx 3.39 \text{ радиан}\]

Теперь, подставим это значение в выражение \(\frac{\alpha}{\pi} - 9\):
\[\frac{3.39}{\pi} - 9 \approx 1.08 - 9 \approx -7.92\]

Таким образом, значение выражения \(\frac{\alpha}{\pi} - 9\), при условии, что \(\alpha\) равно 195 градусам в радианной мере, приблизительно равно -7.92.

2. Теперь давайте рассмотрим вторую задачу. Мы должны найти значение выражения \(\frac{\alpha}{\pi} + 3\), зная, что \(\alpha\) представляет собой угол в радианной мере.

Аналогично первому случаю, мы сначала должны перевести угол \(\alpha\) в радианы. Поскольку нам уже известно, что \(\alpha\) находится в радианной мере, нам не требуется дополнительные вычисления или конвертация между единицами измерения.

Теперь мы можем подставить значение \(\alpha\) в выражение \(\frac{\alpha}{\pi} + 3\):
\[\frac{\alpha}{\pi} + 3\]

Поскольку нам не дано конкретное числовое значение угла \(\alpha\), мы не можем найти точное численное решение. Однако мы можем выразить значение выражения в общем виде.

Таким образом, значение выражения \(\frac{\alpha}{\pi} + 3\), где \(\alpha\) представляет собой угол в радианной мере, будет выглядеть так:
\(\frac{\alpha}{\pi} + 3\)