1. Дене суы бастапқы жылдамдықсыз еркінде H = 32 м (3.11-бөлекпен) өлшегі. hh, h, өрнектер және һ, табысыларын

Морозная_Роза

70

Хорошо, давайте решим данную задачу. Изначально у нас есть формула для расчета времени свободного падения объекта, падающего без начальной скорости:

\[H = \frac{1}{2}g t^2\]

где:
H - высота падения объекта,
g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с^2),
t - время свободного падения.

Мы знаем, что H равно 32 метрам. Давайте подставим данное значение в формулу и найдем значение t:

\[32 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

Для начала, умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[2 \cdot 32 = 9,8 \cdot t^2\]

После этого, мы делим обе части уравнения на 9,8:

\[t^2 = \frac{2 \cdot 32}{9,8}\]

Теперь, возьмем квадратный корень от обеих частей, чтобы найти значение t:

\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 32}{9,8}}\]

Выполним вычисления:

\[t \approx \sqrt{6,53} \approx 2,55\]

Таким образом, время свободного падения объекта с высоты H = 32 м составляет около 2,55 секунд.

Теперь рассмотрим несколько значений для h и найдем соответствующие значения времени свободного падения:

1. Для h = 2 м:
Подставляем это значение в нашу формулу:
\[2 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]
Умножаем обе части уравнения на 2 и делим на 9,8:
\[t^2 = \frac{2 \cdot 2}{9,8}\]
Извлекаем квадратный корень:
\[t = \sqrt{\frac{2}{9,8}}\]
Выполняем вычисления:
\[t \approx \sqrt{0,204} \approx 0,45\]
Таким образом, время свободного падения объекта с высоты h = 2 м составляет около 0,45 секунд.

2. Для h = 6 м:
Подставляем это значение в нашу формулу:
\[6 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]
Умножаем обе части уравнения на 2 и делим на 9,8:
\[t^2 = \frac{2 \cdot 6}{9,8}\]
Извлекаем квадратный корень:
\[t = \sqrt{\frac{12}{9,8}}\]
Выполняем вычисления:
\[t \approx \sqrt{1,224} \approx 1,10\]
Таким образом, время свободного падения объекта с высоты h = 6 м составляет около 1,10 секунд.

3. Для h = 10 м:
Подставляем это значение в нашу формулу:
\[10 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]
Умножаем обе части уравнения на 2 и делим на 9,8:
\[t^2 = \frac{2 \cdot 10}{9,8}\]
Извлекаем квадратный корень:
\[t = \sqrt{\frac{20}{9,8}}\]
Выполняем вычисления:
\[t \approx \sqrt{2,04} \approx 1,43\]
Таким образом, время свободного падения объекта с высоты h = 10 м составляет около 1,43 секунд.

Теперь у нас есть значения табыс h и соответствующие им значения времени свободного падения t:
для h = 2 м, t ≈ 0,45 сек
для h = 6 м, t ≈ 1,10 сек
для h = 10 м, t ≈ 1,43 сек

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять задачу! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!