1. Determine whether the number b is positive or negative, given that: a) -2.8b < 0 b) 85b > 0 2. Compare the numbers
1. Determine whether the number b is positive or negative, given that: a) -2.8b < 0 b) 85b > 0
2. Compare the numbers a and b, in the following cases: a) a - b > 6 b) a - b < 0 c) a - b < -1 d) a - b = 0
3. Given the expressions 5c(c + 2) and 4c(c - 4), compare their values when c = -3 (>, <, or =).
4. Given that a < b, compare: a) a - 2.1 and b - 2.1 b) 4 + a and 4 + b c) and d) and
5. Prove that if 6x + 5y < 3x + 8y, then x < y.
6. Prove that if (x - 2)² > x(x - 3), then x <.
2. Compare the numbers a and b, in the following cases: a) a - b > 6 b) a - b < 0 c) a - b < -1 d) a - b = 0
3. Given the expressions 5c(c + 2) and 4c(c - 4), compare their values when c = -3 (>, <, or =).
4. Given that a < b, compare: a) a - 2.1 and b - 2.1 b) 4 + a and 4 + b c) and d) and
5. Prove that if 6x + 5y < 3x + 8y, then x < y.
6. Prove that if (x - 2)² > x(x - 3), then x <.
Parovoz 70
Задача 1:а) Уравнение -2.8b < 0 говорит нам о том, что произведение числа -2.8 и числа b должно быть меньше нуля. Что значит, что одно из этих чисел должно быть положительным, а другое - отрицательным. Так как -2.8 является отрицательным числом, то число b должно быть положительным.
б) Уравнение 85b > 0 означает, что произведение числа 85 и числа b должно быть больше нуля. То есть оба числа должны быть положительными. Так как 85 положительное число, то и число b также должно быть положительным.
Задача 2:
а) Неравенство a - b > 6 означает, что разность чисел a и b должна быть больше 6. Например, если a = 10 и b = 3, то получаем 10 - 3 = 7, что больше 6. Если a = 5 и b = 0, то получаем 5 - 0 = 5, что не больше 6. То есть, для выполнения данного неравенства значение a должно быть на 6 больше значения b.
б) Неравенство a - b < 0 означает, что разность чисел a и b должна быть меньше нуля. То есть, значение a должно быть меньше значения b.
в) Неравенство a - b < -1 означает, что разность чисел a и b должна быть меньше -1. Например, если a = 3 и b = 5, то получаем 3 - 5 = -2, что меньше -1. Если a = 0 и b = -2, то получаем 0 - (-2) = 2, что не меньше -1. То есть, для выполнения данного неравенства значение a должно быть на 1 меньше значения b.
г) Неравенство a - b = 0 означает, что разность чисел a и b должна быть равна нулю. То есть, значения a и b должны быть равными.
Задача 3:
Для сравнения значений выражений 5c(c + 2) и 4c(c - 4) при c = -3, подставим данное значение в каждое выражение:
Выражение 5c(c + 2):
5 * (-3) * (-3 + 2) = 5 * (-3) * (-1) = -15 * (-1) = 15
Выражение 4c(c - 4):
4 * (-3) * (-3 - 4) = 4 * (-3) * (-7) = -12 * (-7) = 84
Таким образом, можно сделать вывод, что значение выражения 4c(c - 4) при c = -3 больше значения выражения 5c(c + 2).