1. Довести, що КМАС - це трапеція. 2. Знайти площу трапеції КМАС

  • 39
1. Довести, що КМАС - це трапеція.
2. Знайти площу трапеції КМАС.
Emiliya_9113
47
Давайте начнем с понятия трапеции. Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, называемые основаниями. Основания обозначаются как a и b, а другие две стороны - боковые стороны или боковые ребра.

1. Для доказательства, что КМАС - трапеция, нам нужно показать, что стороны КМ и АС - параллельны. Мы знаем, что КМ = 5 см, МА = 3 см, АС = 5 см и СК = 3 см (это данные из условия задачи).

Давайте посмотрим на отрезок КМ и отрезок АС. Если провести их параллельно, то они встретятся на какой-то высоте и образуют прямой угол с основанием КА. Так как стороны КМ и АС равны, и их длины составляют 5 см, то мы можем сделать вывод, что эти две стороны параллельны.

Таким образом, мы доказали, что стороны КМ и АС - параллельны, и наше предположение о том, что КМАС - трапеция, оказывается верным.

2. Для нахождения площади трапеции, мы можем использовать следующую формулу:

S=(a+b)h2

где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции (расстояние между параллельными основаниями).

По условию задачи, у нас дано два основания трапеции - КМ и АС. Мы знаем, что КМ = 5 см, АС = 3 см и СК = 3 см. Нам также необходимо знать высоту трапеции.

Чтобы найти высоту, мы можем использовать теорему Пифагора. Мы знаем, что треугольник КМС - прямоугольный, так как прямой угол образуется между сторонами КМ и АС. Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора:

{КС}2={КМ}2{СМ}2

{КС}2=5232

{КС}2=259

{КС}2=16

{КС}=4

Таким образом, высота трапеции КМАС равна 4 см.

Теперь, используя формулу для площади трапеции и значения оснований и высоты, мы можем вычислить площадь:

S=(5+3)42=842=16{см}2

Таким образом, площадь трапеции КМАС составляет 16 квадратных сантиметров.