1. Если динамометр, к которому прикреплено тело, показывает силу в 5,8 Н, то какова плотность жидкости, если
1. Если динамометр, к которому прикреплено тело, показывает силу в 5,8 Н, то какова плотность жидкости, если прикрепленное тело вещество, имеющее плотность 7600 кг/м³, показывает силу в 4,9 Н, находясь в этой жидкости?
2. Какова масса стеклянного кубика объемом 1 см³, находящегося в чистой воде? (Учитывая, что плотность кубика равна 2600 кг/м³ и g = 9,8 Н/кг)
2. Какова масса стеклянного кубика объемом 1 см³, находящегося в чистой воде? (Учитывая, что плотность кубика равна 2600 кг/м³ и g = 9,8 Н/кг)
Буран 55
Задача 1:Для решения этой задачи, нужно воспользоваться законом Архимеда. Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости.
Выталкивающая сила, действующая на тело в жидкости, равна разности между силой тяжести тела в воздухе и силой тяжести тела в жидкости.
Сначала найдем силу тяжести тела в воздухе. Сила тяжести вычисляется по формуле:
\[ F_{тяж} = m \cdot g \]
где \( F_{тяж} \) - сила тяжести, \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения.
В данной задаче нам дана сила, поэтому найдем массу тела, используя формулу:
\[ m = \frac{{F_{тяж}}}{{g}} \]
Для этого, сначала найдем массу тела в воздухе:
\[ m_{возд} = \frac{{F_{возд}}}{{g}} = \frac{{5,8 \, Н}}{{9,8 \, Н/кг}} \approx 0,5918 \, кг \]
Теперь, найдем силу тяжести этого же тела в жидкости, используя тот же способ:
\[ m_{жидк} = \frac{{F_{жидк}}}{{g}} = \frac{{4,9 \, Н}}{{9,8 \, Н/кг}} \approx 0,5 \, кг \]
Таким образом, мы выяснили, что масса тела в жидкости составляет примерно 0,5 кг.
Теперь, чтобы найти плотность жидкости, воспользуемся формулой плотности:
\[ \rho = \frac{{m_{жидк}}}{{V_{жидк}}} \]
где \( \rho \) - плотность жидкости, \( m_{жидк} \) - масса тела в жидкости, \( V_{жидк} \) - объем вытесненной жидкости.
Мы знаем массу тела в жидкости (\( m_{жидк} \)) и плотность тела (\( \rho_{тела} = 7600 \, кг/м³ \)). Также можно сказать, что объем тела равен объему вытесненной жидкости:
\[ V_{жидк} = V_{тела} \]
Подставим все значения в формулу плотности:
\[ \rho = \frac{{m_{жидк}}}{{V_{тела}}} \]
\[ \rho = \frac{{0,5 \, кг}}{{V_{тела}}} \]
Теперь подставим значение плотности тела (\( \rho_{тела} = 7600 \, кг/м³ \)) в это уравнение и решим его относительно \( V_{тела} \):
\[ 7600 = \frac{{0,5}}{{V_{тела}}} \]
\[ V_{тела} = \frac{{0,5}}{{7600}} \]
\[ V_{тела} = 0,0000658 \, м³ \]
Таким образом, мы нашли объем тела. Ответ: объем тела составляет примерно \( 0,0000658 \) м³.