Каково отношение EF к CK в данном квадрате 3 на 3 клетки, где проведены отрезки CD и AB, как показано на рисунке?

Baronessa

46

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить отношение длины отрезка EF к длине отрезка CK в данном квадрате 3 на 3 клетки, где проведены отрезки CD и AB.

Для начала, давайте обратимся к рисунку, чтобы лучше понять, что происходит.

(Вставить рисунок с квадратом и отрезками CD и AB)

Итак, у нас есть квадрат со стороной 3 клетки. Проведены отрезки CD и AB, и нам нужно найти отношение длины отрезка EF к длине отрезка CK.

Чтобы решить задачу, давайте посмотрим, какие прямоугольники или треугольники можно обнаружить на рисунке.

Начнем с прямоугольников. Мы можем увидеть, что квадрат делится на четыре прямоугольника. Один из них имеет стороны EF и CK. Обозначим его как R1.

Теперь давайте выразим длины сторон прямоугольника R1 в терминах стороны квадрата.

Обратимся к рисунку. Мы можем видеть, что сторона квадрата делится на 3 равных части. Внутри прямоугольника R1, сторона EF является одной из этих частей, а сторона CK состоит из двух частей.

Таким образом, мы можем записать длины сторон прямоугольника R1 следующим образом:
EF = 1 часть
CK = 2 части

Поскольку отношение EF к CK является искомым, мы можем просто записать его как:
\(\frac{EF}{CK}\)

Теперь, чтобы найти конкретное значение этого отношения, нам нужно знать длину одной части стороны квадрата. Давайте обозначим эту длину как L.

Тогда мы можем записать:
EF = 1L
CK = 2L

Теперь, подставим значения EF и CK в выражение для отношения:
\(\frac{EF}{CK} = \frac{1L}{2L} = \frac{1}{2} = 0.5\)

Таким образом, отношение EF к CK в данном квадрате 3 на 3 клетки, где проведены отрезки CD и AB, равно 0.5.

Ответ: Отношение EF к CK равно 0.5.