Возможно ли нарисовать многоугольник, где сумма его внутренних углов составляет 720°? Ответьте пожалуйста: да или нет?

Groza_292

2

Да, возможно нарисовать многоугольник, у которого сумма внутренних углов составляет 720°. Давайте рассмотрим это пошагово:

1. Понимание: Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать формулу, которая связывает количество углов многоугольника с суммой его внутренних углов. Формула такова: сумма внутренних углов = (n - 2) * 180°, где n - количество углов многоугольника.

2. Применение формулы: Давайте подставим в формулу известные значения и проверим, возможно ли получить сумму внутренних углов, равную 720°. Получаем уравнение: 720° = (n - 2) * 180°.

3. Решение уравнения: Для решения этого уравнения нам нужно выразить n. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 720° = 180°n - 360°. Переносим -360° на левую сторону уравнения: 1080° = 180°n.

4. Вычисление значения n: Для того чтобы найти значение n, делим обе стороны уравнения на 180°: n = 1080° / 180° = 6.

5. Интерпретация результата: Значит, для многоугольника, сумма внутренних углов которого составляет 720°, необходимо иметь 6 углов.

Таким образом, да, возможно нарисовать многоугольник с суммой его внутренних углов, равной 720°. Многоугольник в данном случае будет иметь 6 углов.