1) Если провести перпендикуляр и наклонные от точки вне плоскости, то ... а) перпендикуляр будет длиннее наклонной

  • 53
1) Если провести перпендикуляр и наклонные от точки вне плоскости, то ... а) перпендикуляр будет длиннее наклонной; б) наклонная будет длиннее перпендикуляра; в) проекция наклонной будет короче перпендикуляра; г) наклонная и ее проекция будут равны.
2) Прямая и плоскость параллельны если... а) они пересекают прямую в одной и той же точке; б) они перпендикулярны одной и той же прямой; в) они удалены от данной точки на равные расстояния; г) они пересекают плоскость в одной точке.
3) Углом между наклонной и плоскостью называется ... а) угол между наклонной и перпендикуляром; б) угол между проекцией наклонной и перпендикуляром.
Магический_Лабиринт_959
1
1) Если провести перпендикуляр и наклонные от точки вне плоскости, то ответ будет г) наклонная и ее проекция будут равны.

Обоснование ответа: Представим себе точку вне плоскости и проведем через нее перпендикуляр и наклонную к плоскости. Проекция наклонной на плоскость будет равна длине самой наклонной от точки до плоскости. В то же время, перпендикуляр также будет проведен от той же точки до плоскости, и по определению он будет перпендикулярен к плоскости. Таким образом, перпендикуляр и наклонная будут иметь одинаковые длины и ответом будет г) наклонная и ее проекция будут равны.

2) Прямая и плоскость параллельны если ответом будет б) они перпендикулярны одной и той же прямой.

Обоснование ответа: Прямая и плоскость будут параллельными, если они не пересекаются. При этом, когда прямая и плоскость параллельны, они будут перпендикулярны одной и той же прямой. Это означает, что любой перпендикуляр, проведенный к прямой, будет также перпендикулярен к параллельной плоскости. Следовательно, ответом будет б) они перпендикулярны одной и той же прямой.

3) Углом между наклонной и плоскостью называется ответом а) угол между наклонной и перпендикуляром.

Обоснование ответа: Угол между наклонной и плоскостью определяется как угол между перпендикуляром, проведенным от точки на наклонной к плоскости, и самой наклонной. Таким образом, угол между наклонной и плоскостью является углом между наклонной и перпендикуляром. Ответом будет а) угол между наклонной и перпендикуляром.