1. Если стол испытывает давление 150 Па от заготовки, то какая должна быть толщина стекла, если его плотность

Larisa

13

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Для начала, нам нужно найти объем стекла, чтобы определить его толщину. Мы можем это сделать, используя формулу плотности. Плотность (ρ) определяется как отношение массы (m) к объему (V), то есть \(\rho = \frac{m}{V}\).

В данной задаче нам известна плотность стекла (\(\rho = 3,5 \, \text{г/см}^3\)) и давление (\(P = 150 \, \text{Па}\)). Давление, действующее на площадь (A), связано с силой (F) и площадью (A) следующим образом: \(P = \frac{F}{A}\).

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти силу (F), которая действует на стекло: \(F = P \cdot A\), где A - площадь стекла.

Если мы рассмотрим кусок стекла определенной толщины, его площадь будет равняться площади заготовки, которая оказывает на него давление.

Теперь мы можем записать следующее уравнение: \(P = \frac{F}{A} = \frac{F}{S}\), где S - площадь внешней поверхности стекла.

Давайте найдем массу стекла. Для этого нам понадобится объем стекла (V) и его плотность (\(\rho\)). Так как масса равна произведению плотности на объем (\(m = \rho \cdot V\)), то масса стекла может быть записана как \(m = \rho \cdot S \cdot t\), где t - толщина стекла.

Так как сила (F) делится на площадь (S), они будут пропорциональны толщине стекла (t). То есть \(F \propto t\), или же \(F = k \cdot t\). Где k - коэффициент пропорциональности.

Мы уже нашли выражение для массы (m). Теперь можем найти силу (F) как \(F = m \cdot g\), где g - ускорение свободного падения приблизительно равное 9,8 м/с².

Теперь мы можем записать уравнение: \(P = \frac{F}{S} = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot S \cdot t) \cdot g}{S} = \rho \cdot t \cdot g\).

Теперь мы можем найти толщину стекла, разделив оба выражения на \(\rho \cdot g\): \(t = \frac{P}{\rho \cdot g}\).

Подставив в формулу значения из задачи, получим \(t = \frac{150 \, \text{Па}}{3,5 \, \text{г/см}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}\).

Выполним необходимые вычисления:
\[t = \frac{150}{3,5 \cdot 9,8} \approx 4,34 \, \text{см}\].

Толщина стекла должна быть приблизительно равна 4,34 см.

2. Чтобы найти плотность материала кубика, мы можем использовать ту же формулу, которую использовали в первой задаче: \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где \(P = 650 \, \text{Па}\) - давление, \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\) - ускорение свободного падения и \(h = 0,3 \, \text{см}\) - толщина стенок кубика.

Искомая плотность (ρ) может быть найдена, разделив оба выражения на \(g \cdot h\): \(\rho = \frac{P}{g \cdot h}\).

Подставив значения из задачи, получим \(\rho = \frac{650 \, \text{Па}}{9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,3 \, \text{см}}\).

Давайте выполним вычисления:
\[\rho = \frac{650}{9,8 \cdot 0,3} \approx 222,22 \, \text{г/см}^3\].

Таким образом, плотность материала, из которого сделан кубик, составляет примерно 222,22 г/см³.

3. Для начала, нам нужно найти массу воды, которая давит на иллюминатор. Мы можем это сделать, используя формулу плотности \(m = \rho \cdot V\), где \(m\) - масса, \(V\) - объем и \(\rho\) - плотность.

Переведем площадь иллюминатора в см²: \(6 \, \text{дм}^2 = 600 \, \text{см}^2\).

Объем воды (\(V\)) можно найти, используя формулу объема для прямоугольного параллелепипеда: \(V = S \cdot h\), где \(S\) - площадь основания, а \(h\) - высота.

В этом случае, площадь основания равна площади иллюминатора (\(S = 600 \, \text{см}^2\)), а высота - глубина погружения воды (\(h = 12 \, \text{км}\)).

Теперь мы можем записать уравнение для массы воды: \(m = \rho \cdot V = \rho \cdot S \cdot h\).

Давайте найдем массу, подставив значения из задачи: \(m = 1,13 \, \text{г/см}^3 \cdot 600 \, \text{см}^2 \cdot 12 \, \text{км}\).

Переведем глубину погружения воды в сантиметры: \(12 \, \text{км} = 1200000 \, \text{см}\).

Выполним необходимые вычисления:
\[m = 1,13 \cdot 600 \cdot 1200000 = 813600000 \, \text{г} = 813600 \, \text{кг}\].

Таким образом, масса воды, оказывающей давление на иллюминатор, составляет примерно 813600 кг.

Я надеюсь, что эти решения помогут вам понять поставленные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их мне.