Яка сила необхідна для підняття вагонетки масою 600 кг по естакаді з нахилом 30 градусів, якщо коефіцієнт опору руху

Korova_7183

18

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу силы трения и формулу для определения силы подъема. Давайте начнем с формулы силы трения:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]

где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения (в данном случае равен 0,5), \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила (сила, действующая перпендикулярно поверхности, на которой находится вагонетка).

Нормальная сила равна проектции силы тяжести \(F_{\text{тяж}}\) на наклонную плоскость:

\[F_{\text{н}} = F_{\text{тяж}} \cdot \cos(\alpha)\]

где \(\alpha\) - угол наклона плоскости (в данном случае равен 30 градусам).

Теперь нам нужно найти силу тяжести. Сила тяжести определяется как:

\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]

где \(m\) - масса вагонетки (600 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Подставим все известные значения в формулы:

\[F_{\text{тяж}} = 600 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\]

\[F_{\text{н}} = 600 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(30^\circ)\]

\[F_{\text{тр}} = 0,5 \cdot 600 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(30^\circ)\]

Теперь для расчета силы подъема нам нужно учесть еще одну силу - силу, вызывающую ускорение вагонетки. Сила подъема определяется как:

\[F_{\text{подъем}} = m \cdot a\]

где \(a\) - ускорение вагонетки (0,2 м/с²).

Теперь мы можем найти силу подъема:

\[F_{\text{подъем}} = 600 \, \text{кг} \cdot 0,2 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, общая сила, необходимая для поднятия вагонетки, будет равна:

\[F_{\text{общ}} = F_{\text{тр}} + F_{\text{подъем}}\]

\[F_{\text{общ}} = 0,5 \cdot 600 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(30^\circ) + 600 \, \text{кг} \cdot 0,2 \, \text{м/с}^2\]

Подсчитав эту формулу, мы найдем искомую общую силу, необходимую для поднятия вагонетки по естакаде с заданными параметрами.