1. Фотонның энергиясын анықтау үшін, 0,495мкм сәулеленуге сәйкес толқын ұзындығынан көтерілген фотондың энергиясын

Черешня

59

1. Шығысқан фотондың энергиясының формуласы \(E = \frac{hc}{\lambda}\), де \(h\) - Планктің сабақшасы (\(6,62\cdot10^{-34}\,Дж\cdotс\)), \(c\) - сәулелену жылдамдығы (\(3\cdot10^8\,м/с\)), \(\lambda\) - сәулелену ұзындығы. Бізге берілген фотонның сәулелену ұзындығы \(0,495\,мкм\) (микрометр) болатын болса, бұлды удайын формулага пішімдеуіміз керек.
\[E = \frac{(6,62\cdot10^{-34}\,Дж\cdotс)(3\cdot10^8\,м/с)}{0,495\cdot10^{-6}\,м} = \frac{(6,62\cdot3)(10^{-34}\cdot10^8)\,Дж\cdotс\cdotм}{0,495\cdot10^{-6}\,м} = \frac{18, 86\cdot10^{-26}\,Дж\cdotс\cdotм}{0,495\cdot10^{-6}\,м} = 38,12\cdot10^{-20}\,Дж\cdotс\cdotм/м = 38,12\cdot10^{-20}\,Дж\]
Сондықтан, берілген фотонның энергиясы \(38,12\cdot10^{-20}\,Дж\) болады.

2. Фотоэффекттің қызыл шекарасының белимленуі үшін, фотонның энергиясының формуласын пайдаланамыз: \(E = hf\), де \(h\) - Планктің сабақшасы (\(6,62\cdot10^{-34}\,Дж\cdotс\)), \(f\) - сәуле частотасы. Бізге берілген шығу жұмысы \(5,98\cdot10^{-19}\,Дж\) болатын болса, фотонның энергиясын анықтау үшін шығу жұмысын мөлшерлік частотага бөлейміз:
\[f = \frac{E}{h} = \frac{5,98\cdot10^{-19}\,Дж}{6,62\cdot10^{-34}\,Дж\cdotс} = \frac{5,98}{6,62}\cdot10^{15}\,с^{-1} = 0,904\cdot10^{15}\,с^{-1}\]
Сондықтан, фотоэффекттің қызыл шекарасы хаттама бірлігі бойынша \(0,904\cdot10^{15}\,с^{-1}\) белгіленеді.

а) Ақылды минимал жиілікке байқалатын фотоэффект болғаны үшін, фотонның энергиясының жиыны безінде нөлге тең болуы керек. Демек, \(E = 0\), және \(hf = 0\). Осы есептен, ақылы минимал жиілікке байқалатын фотоэффектің белгісі болады.

б) Максимал толқын ұзындығы бойынша байқалатын фотоэффект болғаны үшін, сәулелену ұзындығының шегінде толқын жиілік еткізілетін фотонның энергиясының максималдығына байқалатын болуы керек. Демек, фотонның энергиясының максималдығы үшін \(E\) бұлуы тиіс.