1. Где будет больше вес 100-килограммового тела: на Земле, на Марсе или на Сатурне? 2. Человек массой 70 кг находится

Serdce_Ognya

18

1. Вес тела зависит от силы притяжения, которая обусловлена массой тела и гравитацией планеты. Формула для расчета веса выглядит следующим образом:

\[ Вес = масса \cdot ускорение\]

На Земле ускорение свободного падения примерно равно \(9,8 \, м/с^2\), на Марсе - \(3,7 \, м/с^2\), на Сатурне - \(10,4 \, м/с^2\).

Теперь рассчитаем вес 100-килограммового тела на каждой планете:

На Земле:
\[ Вес = 100 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 = 980 \, Н \]

На Марсе:
\[ Вес = 100 \, кг \cdot 3,7 \, м/с^2 = 370 \, Н \]

На Сатурне:
\[ Вес = 100 \, кг \cdot 10,4 \, м/с^2 = 1040 \, Н \]

Таким образом, вес 100-килограммового тела будет наибольшим на Сатурне и составит 1040 Н.

2. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу второго закона Ньютона:

\[ F = m \cdot a \]

где F - сила, m - масса тела и a - ускорение.

Для человека, находящегося в лифте, сила будет равна силе тяжести минус сила ускорения лифта вниз:

\[ F = m \cdot g - m \cdot a \]

где g - ускорение свободного падения, примерно равное \(9,8 \, м/с^2\).

Подставляем известные значения:

\[ F = 70 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 - 70 \, кг \cdot 2 \, м/с^2 = 588 \, Н - 140 \, Н = 448 \, Н \]

Таким образом, вес человека в лифте будет равен 448 Н.

3. Чтобы определить силу, с которой автомобиль давит на мост, нам понадобятся два компонента силы: гравитационная сила и центростремительная сила.

Гравитационная сила равна весу автомобиля, который мы можем рассчитать, используя формулу:

\[ F_г = m \cdot g \]

где m - масса автомобиля (\(5 \, т = 5000 \, кг\)), g - ускорение свободного падения (\(9,8 \, м/с^2\)).

\[ F_г = 5000 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 = 49000 \, Н \]

Центростремительная сила является результатом равномерного движения автомобиля по окружности и определяется следующей формулой:

\[ F_ц = m \cdot \omega^2 \cdot r \]

где m - масса автомобиля (\(5 \, т = 5000 \, кг\)), \(\omega\) - угловая скорость в радианах в секунду и r - радиус окружности (\(80 \, м\)).

Чтобы найти угловую скорость \(\omega\), мы можем использовать формулу:

\[ v = \omega \cdot r \]

где v - скорость автомобиля (\(72 \, км/ч = 20 \, м/с\)).

\[ \omega = \frac{v}{r} = \frac{20 \, м/с}{80 \, м} = 0,25 \, рад/с \]

Теперь мы можем рассчитать центростремительную силу:

\[ F_ц = 5000 \, кг \cdot (0,25 \, рад/с)^2 \cdot 80 \, м = 25000 \, Н \]

Сила, с которой автомобиль давит на мост в точке, образующей угол 45 градусов с вертикалью, будет равна сумме гравитационной силы и центростремительной силы:

\[ F_{общ} = F_г + F_ц = 49000 \, Н + 25000 \, Н = 74000 \, Н \]

Таким образом, автомобиль давит на мост с силой 74000 Н в данной точке.