Каков модуль реакции опоры В на балке длиной l = 3 м, на которую действуют пары сил, создающие моменты М1 = 2 кН·м

Vaska

52

Для решения данной задачи нам понадобится знание о реакции опоры и моментах сил.

По определению момента силы, момент равен произведению силы на расстояние от точки приложения силы до точки оси вращения.

В данном случае на балку действуют две пары сил, создающие моменты М1 = 2 кН·м и М2 = 8 кН·м.

Чтобы определить модуль реакции опоры В, нам необходимо учесть, что сумма моментов сил должна быть равна нулю.

Давайте рассмотрим это пошагово.

Шаг 1: Объявим неизвестную реакцию опоры В как FВ.

Шаг 2: Рассмотрим силы, создающие моменты. Пара сил, создающая момент М1, действует на расстоянии 3 м от опоры В, следовательно, момент мог бы быть вычислен как \( М1 = F1 \times r1 \), где F1 - модуль одной из сил пары, а r1 - расстояние от точки приложения силы до точки оси вращения.

Шаг 3: По аналогии, пара сил, создающая момент М2, действует на расстоянии 3 м от опоры В, следовательно, момент вычисляется как \( М2 = F2 \times r2 \), где F2 - модуль одной из сил пары, а r2 - расстояние от точки приложения силы до точки оси вращения.

Шаг 4: В итоге, сумма моментов определяется выражением \( М1 + М2 = F1 \times r1 + F2 \times r2 \). Подставляем известные значения: \( 2 + 8 = F1 \times 3 + F2 \times 3 \).

Шаг 5: Мы знаем, что в данной задаче сумма модулей сил равна нулю, так как балка находится в равновесии. Поэтому F1 = -F2.

Шаг 6: Заменяем F2 на -F1 в уравнении \( 2 + 8 = F1 \times 3 - F1 \times 3 \).

Шаг 7: Упрощаем уравнение: \( 2 + 8 = 0 \).

Шаг 8: Получаем, что левая и правая части уравнения не равны, следовательно, нет такого значения силы F1, при котором моменты М1 и М2 будут компенсироваться, и балка будет находиться в равновесии. Следовательно, данный вариант задачи не имеет решения.

Ответ: задача не имеет решения.