1) Где нужно разместить третий заряд, чтобы силы, действующие на него со стороны других зарядов, были равны по величине

Grigoryevna

23

1) Чтобы силы, действующие на третий заряд, были равны по величине и противоположны по направлению, мы должны разместить его на таком расстоянии от двух существующих зарядов, чтобы сумма векторов сил, исходящих от этих зарядов, была равна нулю.

Давайте рассмотрим эту задачу более подробно. Пусть первый заряд имеет заряд \(Q_1\) и находится на расстоянии 90 см от третьего заряда. Второй заряд имеет заряд \(Q_2\) и находится на расстоянии 104 см от третьего заряда.

Чтобы силы, которые действуют на третий заряд со стороны зарядов \(Q_1\) и \(Q_2\), были равны по величине и противоположны по направлению, мы должны установить расстояние между первым и третьим зарядами таким, чтобы сумма векторов сил, действующих от первого заряда на третий, была равна векторной сумме сил, действующих от второго заряда на третий.

Мы можем использовать закон Кулона для вычисления сил, действующих между зарядами. Формула для силы взаимодействия между зарядами выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}}\]

Где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(Q_1\) и \(Q_2\) - величины зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

Теперь давайте приступим к решению задачи. Чтобы силы равны по величине и противоположны по направлению, сумма векторов сил должна быть равна нулю. То есть:

\[F_{12} + F_{13} = 0\]

Где \(F_{12}\) - сила, действующая от заряда \(Q_1\) на третий заряд, а \(F_{13}\) - сила, действующая от заряда \(Q_2\) на третий заряд.

Раскроем выражения для этих сил:

\[F_{12} = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_3|}}{{r_{12}^2}}\]
\[F_{13} = \frac{{k \cdot |Q_2 \cdot Q_3|}}{{r_{13}^2}}\]

Где \(r_{12}\) - расстояние между первым и третьим зарядами, а \(r_{13}\) - расстояние между вторым и третьим зарядами.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[\frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_3|}}{{r_{12}^2}} + \frac{{k \cdot |Q_2 \cdot Q_3|}}{{r_{13}^2}} = 0\]

Таким образом, расстояние \(r_{12}\) между первым и третьим зарядами можно выразить следующим образом:

\[r_{12} = \sqrt{\frac{{|Q_2 \cdot r_{13}^2|}}{{Q_1}}}\]

Аналогично, можно выразить расстояние \(r_{13}\) между вторым и третьим зарядами:

\[r_{13} = \sqrt{\frac{{|Q_1 \cdot r_{12}^2|}}{{Q_2}}}\]

Таким образом, если заданы значения зарядов \(Q_1\) и \(Q_2\), а также расстояний \(r_{12}\) и \(r_{13}\) между зарядами, мы можем вычислить необходимое расстояние между третьим зарядом и остальными зарядами, чтобы действующие на него силы были равны по величине и противоположны по направлению.

2) Правило Ленца связано с законом сохранения энергии через явление электромагнитной индукции. Правило Ленца гласит, что направление электрического тока, индуцированного изменением магнитного поля, всегда таково, чтобы создать магнитное поле, противоположное изменяющемуся полю.

Закон сохранения энергии утверждает, что в изолированной системе энергия сохраняется - ее общая сумма не меняется со временем. При электромагнитной индукции, когда изменяется магнитное поле, появляется электрический ток. Этот процесс может преобразовывать энергию из одной формы в другую.

Итак, как связаны правило Ленца и закон сохранения энергии? Правило Ленца говорит о том, в каком направлении будет текти электрический ток, индуцированный изменением магнитного поля. Оно гарантирует, что индуцированный ток будет создавать магнитное поле, направленное так, чтобы противодействовать изменению исходного магнитного поля.

В свою очередь, закон сохранения энергии утверждает, что энергия в системе сохраняется. Электромагнитная индукция может преобразовывать энергию из одной формы в другую, например, из магнитной в электрическую или наоборот. Правило Ленца гарантирует, что при этом преобразовании энергии сохраняется - мы получаем полную энергию, потраченную на индукцию.

Таким образом, правило Ленца и закон сохранения энергии связаны друг с другом через взаимное преобразование энергий в электромагнитной индукции. Правило Ленца гарантирует, что при индукции энергия сохраняется и не теряется.