1. How can a linear function be defined in terms of its formula? 2. Which of the following formulas represents a linear

Евгеньевна_2821

47

1. Линейная функция может быть определена в терминах её формулы следующим образом: линейная функция представляет собой функцию, значение которой увеличивается или уменьшается пропорционально изменению значения аргумента. Общая формула линейной функции имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона (slope), определяющий, насколько быстро изменяется значение функции, и b - коэффициент смещения (intercept), определяющий значение функции при x = 0.

2. Из представленных формул, формула y = 4x - 1x + 3 является линейной функцией. Она соответствует общей формуле линейной функции y = kx + b, где k = 4 и b = 3. Остальные формулы не являются линейными функциями, так как они содержат квадратичные или другие нелинейные члены.

3. Для линейной функции y = 4x + 5:

a) Подставим x = 2 в формулу и вычислим y:
y = 4 * 2 + 5 = 8 + 5 = 13
При x = 2, значение y равно 13.

b) Подставим x = 6 в формулу и вычислим y:
y = 4 * 6 + 5 = 24 + 5 = 29
При x = 6, значение y равно 29.

Для линейной функции y = -5x + 4:

a) Подставим y = -6 в формулу и найдем значение x:
-6 = -5x + 4
Перенесем 4 на другую сторону:
-10 = -5x
Разделим обе части уравнения на -5:
x = -10 / -5
x = 2
При y = -6, значение x равно 2.

b) Подставим y = 2 в формулу и найдем значение x:
2 = -5x + 4
Перенесем 4 на другую сторону:
-2 = -5x
Разделим обе части уравнения на -5:
x = -2 / -5
x = 2/5
При y = 2, значение x равно 2/5.