Сколько орехов было у каждого брата изначально, если два брата делили их поровну, но когда старший брат передал

Tainstvennyy_Mag_1805

59

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Пусть у старшего брата изначально было \(x\) орехов, а у младшего брата было \(y\) орехов.

Первое условие задачи гласит, что два брата делили орехи поровну. Из этого следует, что:

1) \(x = y\)

Второе условие гласит, что когда старший брат передал младшему 18 орехов, у него осталось в 5 раз меньше, чем у младшего брата. Мы можем записать это в виде уравнения:

2) \(x - 18 = \frac{y}{5}\)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Давайте решим систему уравнений. Из первого уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\) следующим образом:

\(x = y\)

Затем подставим это значение во второе уравнение:

\(y - 18 = \frac{y}{5}\)

Умножим оба выражения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\(5y - 90 = y\)

Вычтем \(y\) из обоих частей уравнения:

\(4y - 90 = 0\)

Используя алгебруические операции, мы можем решить это уравнение:

\(4y = 90\)

\(y = \frac{90}{4}\)

\(y = 22.5\)

Однако, так как мы решаем задачу с целыми числамами, мы должны найти целое значение \(y\), которое делится на 5. Ближайшее такое целое значение это 25.

Теперь, когда мы нашли \(y = 25\), мы можем найти \(x\) путем подстановки этого значения в первое уравнение:

\(x = 25\)

Итак, ответ на задачу - у старшего брата изначально было 25 орехов, а у младшего брата было 25 орехов.