1. How can you calculate the size (in kilobytes, rounded to hundredth) of a digital stereo sound file that lasts

Сквозь_Космос_1489

39

Задача 1.
Для расчета размера цифрового звукового файла нам понадобятся следующие данные: время звучания файла (в данном случае - 20 секунд), глубина кодирования (16 бит) и частота выборки (1 Гц).

Для начала, давайте вычислим количество выборок в файле, учитывая частоту выборки:

\[
\text{{Количество выборок}} = \text{{Время звучания}} \times \text{{Частота выборки}}
\]

\[
\text{{Количество выборок}} = 20 \times 1 = 20
\]

Затем, чтобы получить размер файла в байтах, мы умножим количество выборок на глубину кодирования и разделим на 8, чтобы преобразовать биты в байты:

\[
\text{{Размер файла (в байтах)}} = \frac{{\text{{Количество выборок}} \times \text{{Глубина кодирования}}}}{8}
\]

\[
\text{{Размер файла (в байтах)}} = \frac{{20 \times 16}}{8} = 40
\]

Однако, по условию задачи, мы должны получить размер файла в килобайтах, округленный до сотых. Для этого мы разделим размер файла в байтах на 1024:

\[
\text{{Размер файла (в килобайтах)}} = \frac{{\text{{Размер файла (в байтах)}}}}{1024}
\]

\[
\text{{Размер файла (в килобайтах)}} = \frac{{40}}{1024} \approx 0.04 \, \text{{килобайта}}
\]

Ответ: Размер цифрового звукового файла, продолжительностью 20 секунд, с глубиной кодирования 16 бит и частотой выборки 1 Гц, составляет около 0.04 килобайта.

Задача 2.
Для расчета размера файла в байтах нам понадобятся следующие данные: продолжительность звукового файла (10 секунд), частота выборки (22.05 кГц) и разрешение (8 бит).

Начнем с расчета количества выборок в файле, используя продолжительность и частоту выборки:

\[
\text{{Количество выборок}} = \text{{Продолжительность}} \times \text{{Частота выборки}}
\]

\[
\text{{Количество выборок}} = 10 \times 22.05 \times 10^3 = 220.5 \times 10^3
\]

Затем, чтобы получить размер файла в байтах, мы умножим количество выборок на разрешение и разделим на 8, чтобы преобразовать биты в байты:

\[
\text{{Размер файла (в байтах)}} = \frac{{\text{{Количество выборок}} \times \text{{Разрешение}}}}{8}
\]

\[
\text{{Размер файла (в байтах)}} = \frac{{220.5 \times 10^3 \times 8}}{8} = 220.5 \times 10^3
\]

Ответ: Размер цифрового аудиофайла с продолжительностью 10 секунд, частотой выборки 22.05 кГц и разрешением 8 бит составляет 220.5 тысячи байт.

Задача 3.
Для расчета продолжительности звукового файла нам понадобятся следующие данные: доступное место на диске (5.25 МБ) и глубина бита звуковой карты (16 бит).

Для начала, давайте преобразуем доступное место на диске в байты:

\[
\text{{Место на диске (в байтах)}} = 5.25 \times 10^6
\]

Затем, чтобы найти количество доступных выборок, мы разделим место на диске на глубину бита:

\[
\text{{Количество выборок}} = \frac{{\text{{Место на диске (в байтах)}}}}{\text{{Глубина бита}}}
\]

\[
\text{{Количество выборок}} = \frac{{5.25 \times 10^6}}{{16}} = 328125
\]

Наконец, чтобы найти продолжительность файла, мы разделим количество выборок на частоту выборки:

\[
\text{{Продолжительность файла}} = \frac{{\text{{Количество выборок}}}}{\text{{Частота выборки}}}
\]

\[
\text{{Продолжительность файла}} = \frac{{328125}}{{22.05 \times 10^3}} \approx 14.88 \text{{ секунд}}
\]

Ответ: Продолжительность цифрового аудиофайла, записанного на диск с доступным местом 5.25 МБ и глубиной бита звуковой карты 16 бит, составляет около 14.88 секунд.