1. Имеется число а = 155 в десятичной степени и число b = 506 в десятичной степени. Найдите число с, которое попадает

Золотой_Король

22

Для решения данной задачи, нам необходимо найти число c, которое попадает в промежуток между a и b. Значения a = 155 и b = 506 представлены в десятичной системе счисления. Для выбора правильного варианта ответа, сначала переведем числа a и b в другие системы исчисления.

1) Переведем число a = 155 в двоичную систему счисления. Для этого разделим число на 2 и запишем остатки в обратном порядке:

\[
\begin{{align*}}
155 \div 2 &= 77 &\quad\text{{Остаток}} & 1 \\
77 \div 2 &= 38 &\quad\text{{Остаток}} & 0 \\
38 \div 2 &= 19 &\quad\text{{Остаток}} & 0 \\
19 \div 2 &= 9 &\quad\text{{Остаток}} & 1 \\
9 \div 2 &= 4 &\quad\text{{Остаток}} & 1 \\
4 \div 2 &= 2 &\quad\text{{Остаток}} & 0 \\
2 \div 2 &= 1 &\quad\text{{Остаток}} & 0 \\
1 \div 2 &= 0 &\quad\text{{Остаток}} & 1 \\
\end{{align*}}
\]

Получаем остатки в порядке: 10011011. Таким образом, число а = 10011011 в двоичной системе счисления.

2) Переведем число b = 506 в восьмеричную систему счисления. Для этого разделим число на 8 и запишем остатки в обратном порядке:

\[
\begin{{align*}}
506 \div 8 &= 63 &\quad\text{{Остаток}} & 2 \\
63 \div 8 &= 7 &\quad\text{{Остаток}} & 7 \\
7 \div 8 &= 0 &\quad\text{{Остаток}} & 7 \\
\end{{align*}}
\]

Получаем остатки в порядке: 777. Таким образом, число b = 777 в восьмеричной системе счисления.

Теперь, чтобы найти число c, которое попадает в промежуток между a и b, нужно выбрать правильный вариант ответа, соответствующий системе счисления.

1) Вариант ответа "10001100 в двоичной степени" не попадает в промежуток между a и b, так как значение a в двоичной системе - 10011011, что уже больше данного значения.

2) Вариант ответа "137 в восьмеричной степени" также не попадает в промежуток между a и b, так как значение b в восьмеричной системе - 777, что уже меньше данного значения.

3) Вариант ответа "d7 в шестнадцатеричной степени" также не попадает в промежуток между a и b, так как значение b в шестнадцатеричной системе - 1F7, что уже меньше данного значения.

4) Вариант ответа "10011000 в двоичной степени" лежит в промежутке между a и b, так как значение a в двоичной системе - 10011011, а значение b в двоичной системе - 111110001. Значение c = 10011000, которое является числом, попадающим в промежуток между a и b.

Таким образом, правильный вариант ответа - 4) 10011000 в двоичной степени.