1) Используя координатную прямую, найдите целочисленные решения для неравенства а) |х| < 6. 2) Найдите целые решения

Vitalyevna

34

Для решения этих неравенств сначала нарисуем координатную прямую. Затем мы найдем все целочисленные значения переменных, удовлетворяющие этим неравенствам.

1) Рассмотрим неравенство |х| < 6. В данном случае модуль значения переменной должен быть меньше 6. То есть, значение переменной х может находиться в интервале (-6, 6), исключая границы.

Запишем это множество в виде неравенства: -6 < х < 6.

Целочисленные значения переменной х, которые удовлетворяют этому неравенству, это все числа от -5 до 5 включительно:

х = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

2) Решим неравенство 8 > |у|. Здесь модуль значения переменной должен быть меньше 8. То есть, значение переменной у может находиться в интервале (-8, 8), исключая границы.

Запишем это множество в виде неравенства: -8 < у < 8.

Целочисленные значения переменной у, которые удовлетворяют этому неравенству, это все числа от -7 до 7 включительно:

у = -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

3) Наконец, решим неравенство |х| ≥ 3. Здесь модуль значения переменной должен быть больше или равен 3. Это означает, что значение переменной х может находиться в интервале (-∞, -3] и [3, +∞).

Запишем это множество в виде неравенства: х ≤ -3 или х ≥ 3.

Целочисленные значения переменной х, которые удовлетворяют этому неравенству, это все числа меньше или равные -3 и все числа больше или равные 3:

х ≤ -3: х = ..., -4, -3.
х ≥ 3: х = 3, 4, 5, ...

Это все целочисленные значения переменных, которые удовлетворяют заданным неравенствам.