1. Изображение фигуры p после отражения относительно оси ox и его обозначение. 2. Изображение фигуры p после отражения

Татьяна

40

1. Отражение фигуры \( p \) относительно оси \( OX \) означает, что каждая точка фигуры будет симметрично располагаться по отношению к этой оси. Для изображения фигуры после отражения нужно взять каждую точку из исходной фигуры и отразить ее координаты относительно оси \( OX \).

Давайте представим, что фигура \( p \) состоит из некоторого количества точек с координатами \( (x, y) \). Чтобы отразить каждую точку относительно оси \( OX \), нужно изменить знак координаты \( y \). То есть, если у исходной точки координата \( y \) равна положительному числу, после отражения она будет иметь отрицательное значение, и наоборот.

Обозначим новую фигуру, полученную после отражения относительно оси \( OX \), как \( p" \). Она будет иметь такие же точки, как и исходная фигура \( p \), но с измененными координатами \( y \). То есть, если исходная фигура имела точку с координатами \( (x, y) \), то фигура \( p" \) будет иметь точку с координатами \( (x, -y) \).

2. Отражение фигуры \( p \) относительно начала координат означает, что каждая точка фигуры будет симметрично располагаться по отношению к началу координат (точке с координатами (0, 0)). Для изображения фигуры после отражения нужно взять каждую точку из исходной фигуры и отразить ее координаты относительно начала координат.

Аналогично предыдущей задаче, фигура \( p \) состоит из точек с координатами \( (x, y) \). Чтобы отразить каждую точку относительно начала координат, нужно изменить знак обеих координат \( x \) и \( y \). То есть, если у исходной точки координаты \( x \) и \( y \) были положительными, после отражения они станут отрицательными, и наоборот.

Обозначим новую фигуру, полученную после отражения относительно начала координат, как \( p"" \). Она будет иметь такие же точки, как и исходная фигура \( p \), но с измененными координатами \( x \) и \( y \). То есть, если исходная фигура имела точку с координатами \( (x, y) \), то фигура \( p"" \) будет иметь точку с координатами \( (-x, -y) \).

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, какие изменения происходят при отражении фигуры относительно оси \( OX \) и начала координат. Если у вас возникнут новые вопросы, не стесняйтесь задавать их!