1. Көтергіші суының қаншалықты тереңдіктегі адам сүре алады, егер ол 20 м тереңдік болса (ρтұрануы=1030 кг/м3)? 2. Азов

Лисенок

31

Задача 1. Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что приложенная к телу сила Архимеда равна весу вытесненной им жидкости. Вес воздуха, вытесненного человеком, является силой Архимеда, действующей на него.

Для нахождения этой силы, мы можем использовать формулу:

\[F_{Архимеда} = \rho_ж \cdot V \cdot g\]

где \(\rho_ж\) - плотность вытесненной жидкости, \(V\) - объем вытесненной жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с^2).

В данном случае, вытесненной жидкостью является воздух. Плотность воздуха составляет около 1,2 кг/м^3, поэтому мы можем подставить это значение в формулу:

\[F_{Архимеда} = 1,2 \, \text{кг/м}^3 \cdot V \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\]

Известно, что вес человека равен силе, действующей на него. Поэтому мы можем приравнять силу Архимеда к весу и решить уравнение относительно \(V\):

\[F_{Архимеда} = \text{Вес}\]

Подставим известные значения:

\[1,2 \, \text{кг/м}^3 \cdot V \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = \text{Вес}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(V\):

\[V = \frac{\text{Вес}}{1,2 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}\]

Подставим значения:

\[V = \frac{20 \, \text{м}}{1,2 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}\]

Произведем расчеты:

\[V \approx 1,71 \, \text{м}^3\]

Таким образом, чтобы плавать в воздухе плотностью 20 м, необходимо вытеснить примерно 1,71 м^3 воздуха.


Задача 2. Для решения этой задачи, мы также можем использовать закон Архимеда. В данном случае, нам нужно найти разницу в плотности между морской водой и водой, содержащейся в Азовском море. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[\Delta \rho = \rho_1 - \rho_2\]

где \(\Delta \rho\) - разница в плотности жидкостей, \(\rho_1\) - плотность первой жидкости (морская вода), \(\rho_2\) - плотность второй жидкости (вода, содержащаяся в Азовском море).

Подставим известные значения:

\[\Delta \rho = 1030 \, \text{кг/м}^3 - 1020 \, \text{кг/м}^3\]

Произведем расчеты:

\[\Delta \rho = 10 \, \text{кг/м}^3\]

Таким образом, разница в плотности между морской водой и водой, содержащейся в Азовском море, составляет 10 кг/м^3. Это значит, что на каждый кубический метр воды в Азовском море действует дополнительная сила Архимеда, равная 10 Н.


Задача 3. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу плотности:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

где \(m\) - масса, \(V\) - объем.

Мы знаем, что плотность равна отношению массы к объему. В данном случае, объем равен 2 литрам (или 0,002 м^3) и плотность равна 50 см^2 (или 0,0005 м^2).

Подставим известные значения:

\[0,0005 \, \text{кг/м}^3 = \frac{m}{0,002 \, \text{м}^3}\]

Решим это уравнение относительно \(m\):

\[m = 0,0005 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,002 \, \text{м}^3\]

Произведем расчеты:

\[m = 0,001 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса воды, содержащейся в цилиндре, равна 0,001 кг.


Задача 4. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для давления:

\[P = \frac{F}{A}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(A\) - площадь.

Мы знаем, что давление равно отношению силы к площади. В данном случае, сила равна 50 Па, площадь равна 4 м^2.

Подставим известные значения:

\[50 \, \text{Па} = \frac{F}{4 \, \text{м}^2}\]

Решим это уравнение относительно \(F\):

\[F = 50 \, \text{Па} \cdot 4 \, \text{м}^2\]

Произведем расчеты:

\[F = 200 \, \text{Па} \cdot \text{м}^2\]

Таким образом, сила, с которой килем нажимает на поверхность, равна 200 Па.

Чтобы получить помощь с решением других задач или запросить объяснение заданных понятий, пожалуйста, предоставьте подробности. Я всегда готов помочь!