1) Как изменится электроемкость плоского конденсатора, если расстояние между пластинками увеличивается в 3 раза

Магия_Леса

47

1) Рассмотрим формулу для электроемкости плоского конденсатора:

\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}\]

где \(C\) - электроемкость, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, \(S\) - площадь пластин, \(d\) - расстояние между пластинами.

Итак, в данной задаче расстояние между пластинами увеличивается в 3 раза (\(d" = 3d\)), а площадь пластин увеличивается также в 3 раза (\(S" = 3S\)). Заменим эти значения в формуле электроемкости:

\[C" = \frac{\varepsilon_0 \cdot S"}{d"} = \frac{\varepsilon_0 \cdot 3S}{3d} = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} = C\]

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора останется неизменной. Ответ: 1) Останется неизменной.

2) При соединении конденсаторов в цепь последовательно, общая электроемкость результирующей системы вычисляется по формуле:

\[\frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \ldots\]

где \(C_{\text{total}}\) - общая электроемкость, \(C_1, C_2, C_3, \ldots\) - электроемкости конденсаторов, соединенных последовательно.

В данном случае имеем пять одинаковых конденсаторов с электроемкостью \(c\), поэтому подставляя это значение в формулу, получаем:

\[\frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{c} + \frac{1}{c} + \frac{1}{c} + \frac{1}{c} + \frac{1}{c} = \frac{5}{c}\]

Теперь найдем обратное значение общей электроемкости:

\[\frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{5}{c} \implies C_{\text{total}} = \frac{c}{5}\]

Ответ: 3) \(C_{\text{total}} = \frac{c}{5}\), то есть общая электроемкость батареи конденсаторов будет равна \(c\) разделить на 5.