1. Как найти начальную скорость v0 и ускорение a, если движение тела задано уравнением v=4-2 t? Как найти значение

Solnechnyy_Zaychik

57

1. Чтобы найти начальную скорость \(v_0\) и ускорение \(a\) для данного движения, заданного уравнением \(v = 4 - 2t\), нам потребуется знание о том, как связаны скорость и ускорение в кинематике.

Кинематическое уравнение, которое связывает скорость, ускорение и время, имеет вид:
\[v = v_0 + at\]

Сравнивая это уравнение с данным уравнением движения, мы видим, что начальная скорость \(v_0\) равна 4, а ускорение \(a\) равно -2. Таким образом, ответом на первую часть задачи являются следующие значения:
\(v_0 = 4\) и \(a = -2\).

Чтобы найти значение \(v(t)\) через 3 секунды, мы можем просто подставить \(t = 3\) в данное уравнение движения:
\[v(3) = 4 - 2 \cdot 3\]
\[v(3) = 4 - 6\]
\[v(3) = -2\]

Ответ: \(v(3) = -2\).

2. Для того чтобы написать уравнение \(s(t)\) и найти значение \(s(t)\) через 4 секунды после начала движения, нам необходимо знать, как связаны путь и скорость в кинематике.

Связь между путём (\(s\)), начальной скоростью (\(v_0\)), временем (\(t\)) и ускорением (\(a\)) в кинематике описывается следующим уравнением:
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

В данном случае, нам известно значение начальной скорости \(v_0\) равное 4. Ускорение \(a\) равно -2. Таким образом, уравнение для \(s(t)\) будет выглядеть следующим образом:
\[s(t) = 4t - t^2\]

Чтобы найти значение \(s(t)\) через 4 секунды после начала движения, мы подставляем \(t = 4\) в данное уравнение:
\[s(4) = 4 \cdot 4 - 4^2\]
\[s(4) = 16 - 16\]
\[s(4) = 0\]

Ответ: \(s(4) = 0\).