Какая будет конечная температура в системе после введения водяного пара массой 200 г с температурой 100 градусов

Золотой_Лорд

7

Чтобы решить данную задачу о температуре, мы можем использовать закон сохранения энергии. Поскольку мы пренебрегаем потерей тепла, вся энергия, которую получит вода и лед, будет равна их общей конечной энергии.

Для воды, у нас есть масса $m_1=200$ г и начальная температура $T_1=100$ градусов.

Для льда, у нас есть масса $m_2=300$ г и начальная температура $T_2=0$ градусов.

Общая конечная энергия системы будет равна сумме энергии воды и энергии льда.

Энергия воды можно рассчитать с помощью формулы:

$$E_1=m_1\cdot c_1\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1$$

где $c_1$ - удельная теплоемкость воды, равная 4.18 Дж/г*°C, $\mathrm{\Delta }{T}_1$ - изменение температуры воды, которое мы должны определить.

Аналогичным образом, энергию льда можно рассчитать с помощью формулы:

$$E_2=m_2\cdot c_2\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2$$

где $c_2$ - удельная теплоемкость льда, равная 2.09 Дж/г*°C, $\mathrm{\Delta }{T}_2$ - изменение температуры льда, которое также мы должны определить.

Так как вся энергия, которую получит вода, должна быть равной энергии льда, можно записать уравнение:

$$E_1=E_2$$

$$m_1\cdot c_1\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1=m_2\cdot c_2\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2$$

Теперь подставим известные значения:

$$200\cdot 4.18\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1=300\cdot 2.09\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2$$

Делим обе части на $\mathrm{\Delta }{T}_1$ и $\mathrm{\Delta }{T}_2$ и решаем уравнение:

$$200\cdot 4.18=300\cdot 2.09$$

$$\mathrm{\Delta }{T}_2=\frac{200\cdot 4.18}{300\cdot 2.09}$$

Вычисляем:

$$\mathrm{\Delta }{T}_2\approx 1.39\text{градусов}$$

Таким образом, конечная температура системы составит 1.39 градусов Цельсия после введения водяного пара массой 200 г с температурой 100 градусов в сосуд, содержащий 300 г льда при температуре 0 градусов, если мы пренебрегаем потерей тепла.