1. Как найти неизвестное слагаемое в выражении x + 4 1/14 = 17 9/28 и сократить полученную дробь? 2. Как найти разность

Вероника

42

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое в выражении \(x + \frac{4}{14} = \frac{17}{28}\), следует раскрыть дробь \(\frac{4}{14}\) в виде десятичной и сравнить с \(\frac{17}{28}\). Для этого делим 4 на 14:

\[
\frac{4}{14} = 0.2857
\]

Так как \(\frac{4}{14} = 0.2857\) и \(x + 0.2857 = \frac{17}{28}\), то получаем уравнение:

\[
x + 0.2857 = \frac{17}{28}
\]

Теперь, чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим обе части уравнения на знаменатель 28:

\[
28x + 28 \cdot 0.2857 = 17
\]

Упростим уравнение:

\[
28x + 8 = 17
\]

Вычтем 8 из обеих частей:

\[
28x = 9
\]

И, наконец, разделим обе части на 28:

\[
x = \frac{9}{28}
\]

Таким образом, неизвестным слагаемым является \(\frac{9}{28}\). Чтобы сократить полученную дробь, нужно найти их Общий Наибольший Делитель (ОНД) числителя и знаменателя. В данном случае, \(\frac{9}{28}\) уже находится в несократимом виде, так как 9 и 28 не имеют общих делителей, кроме 1.

2. Чтобы найти разность между двумя смешанными числами \(49 \frac{1}{21}\) и \(23 \frac{3}{12}\), сначала нужно привести их к общему знаменателю. Обратите внимание, что и 21, и 12 имеют больший общий делитель, равный 3. Для упрощения расчетов, можно разделить все числа на 3:

\(49 \frac{1}{21}\) становится \(48 \frac{4}{7}\),

\(23 \frac{3}{12}\) становится \(23 \frac{1}{4}\).

Теперь можно вычесть одно число из другого:

\(48 \frac{4}{7} - (23 \frac{1}{4})\)

Далее, чтобы вычесть смешанные числа, нужно вычесть целые числа и дроби отдельно:

\(48 - 23 = 25\)

\(\frac{4}{7} - \frac{1}{4}\)

Для приведения дробей к общему знаменателю, нужно найти их Наименьшее Общее Кратное (НОК) знаменателей, в данном случае это 7 и 4. НОК равно 28. Теперь умножим числитель и знаменатель первой дроби на 4, а числитель и знаменатель второй дроби на 7:

\(\frac{4}{7} - \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{16}{28} - \frac{7}{28} = \frac{16 - 7}{28} = \frac{9}{28}\)

Таким образом, разность между \(49 \frac{1}{21}\) и \(23 \frac{3}{12}\) равна \(25 \frac{9}{28}\). Чтобы дополнить решение, можно записать результат разности в виде смешанной дроби, если это необходимо: \(25 \frac{9}{28}\).

3. Для определения неизвестного вычитаемого в уравнении \(1115 - t = 3845\), нужно извлечь \(t\) из левой части уравнения. Для этого вычитаем \(1115\) из обеих частей:

\(1115 - t - 1115 = 3845 - 1115\)

Упрощаем выражение:

\(-t = 2730\)

В данном случае неизвестное вычитаемое равно \(-2730\). Для записи полученной дроби в несократимом виде необходимо найти ее ОНД. В данном случае, несократимая дробь будет:

\(\frac{-2730}{1}\)