1) Как называется вектор, который имеет начало в точке b1 и равен da+aa1? 2) Как называется вектор, который равен
1) Как называется вектор, который имеет начало в точке b1 и равен da+aa1?
2) Как называется вектор, который равен c1d+cb?
3) Каков вектор b1a-b1c+bb1?
4) Как называется вектор x, который удовлетворяет равенству a1b1+a1d1=a1c-x?
2) Как называется вектор, который равен c1d+cb?
3) Каков вектор b1a-b1c+bb1?
4) Как называется вектор x, который удовлетворяет равенству a1b1+a1d1=a1c-x?
Григорий 50
1) Вектор, который имеет начало в точке \( b_1 \) и равен \( da+aa_1 \), называется суммой векторов. Рассмотрим это подробнее.Вектор \( da \) представляет собой умножение вектора \( a \) на число \( d \). Такое умножение изменяет масштаб вектора, но сохраняет его направление. Значение \( d \) может быть любым числом, положительным или отрицательным.
Вектор \( aa_1 \) - это произведение вектора \( a \) на вектор \( a_1 \), поэтому результатом будет вектор, который ортогонально исходному вектору \( a \), но имеет ту же длину.
Суммирование векторов \( da \) и \( aa_1 \) дает новый вектор, который начинается в точке \( b_1 \) и имеет направление и длину, обусловленные этой суммой.
2) Вектор, который равен \( c_1d+cb \), называется линейной комбинацией векторов. Узнаем подробнее.
Вектор \( c_1d \) представляет собой умножение вектора \( c \) на число \( d \). Аналогично, \( cb \) - это умножение вектора \( c \) на число \( b \).
Линейная комбинация векторов \( c_1d \) и \( cb \) означает их сложение. Это дает новый вектор, который имеет направление и длину, определенные этой суммой.
3) Вектор \( b_1a-b_1c+bb_1 \) называется разностью векторов. Обратимся к нему подробнее.
Вектор \( b_1a \) представляет собой умножение вектора \( b_1 \) на вектор \( a \). Аналогично, \( b_1c \) - это умножение вектора \( b_1 \) на вектор \( c \). \( bb_1 \) - произведение векторов \( b \) и \( b_1 \).
Разность векторов \( b_1a-b_1c+bb_1 \) означает вычитание этих векторов. Это дает новый вектор, который имеет направление и длину, определенные этой разностью.
4) Вектор \( x \), удовлетворяющий равенству \( a_1b_1+a_1d_1=a_1c-x \), называется неизвестным вектором. Распишем это подробнее.
Равенство говорит нам, что сумма \( a_1b_1 \) и \( a_1d_1 \) равна разности \( a_1c \) и \( x \).
Чтобы найти вектор \( x \), нужно перенести его на одну сторону уравнения. Таким образом, получаем:
\[ x = a_1c - (a_1b_1 + a_1d_1) \]
Таким образом, вектор \( x \) можно назвать неизвестным вектором, который выражается через известные векторы \( a_1 \), \( b_1 \), \( c \) и \( d \).