1: Как построить фигуру, которая будет симметрична данному параллелограмму относительно середины основания BC?

Сергеевна

38

1: Чтобы построить фигуру, симметричную данному параллелограмму относительно середины основания BC, нужно выполнить следующие шаги:

1.1. Найдите середину отрезка BC и обозначьте ее точкой M.
1.2. Проведите прямую, проходящую через точку M и перпендикулярную стороне BC. Пусть эта прямая пересекается с продолжениями сторон AB и CD в точках P и Q соответственно.
1.3. Точки P и Q являются вершинами новой фигуры, которая симметрична исходному параллелограмму относительно середины его основания BC.

Обоснование:
Построение фигуры, симметричной относительно середины основания BC, основано на следующем свойстве параллелограмма: его диагонали делятся пополам. Таким образом, середина отрезка BC также является серединой одной из диагоналей параллелограмма. Проведя перпендикуляр к стороне BC через ее середину, мы получим симметричную фигуру.

2: Чтобы построить фигуру, используя параллельный перенос на вектор Д (7 см вниз и вправо), основываясь на ромбе, нужно выполнить следующие шаги:

2.1. Нарисуйте ромб ABCD.
2.2. Зафиксируйте конец компаса в точке A и откройте его на расстояние 7 см.
2.3. Сделайте дугу, проходящую через точку C, и обозначьте ее точкой E.
2.4. Проведите прямую, проходящую через точки B и E. Пусть эта прямая пересекается с продолжениями сторон AD и CD в точках F и G соответственно.
2.5. Точки F и G являются вершинами новой фигуры, полученной путем параллельного переноса ромба на вектор Д.

Обоснование:
Параллельный перенос на вектор Д означает перемещение точек на величину и в направлении заданного вектора. В данной задаче вектор Д указывает перемещение на 7 см вниз и вправо. Чтобы построить фигуру, основанную на ромбе, мы фиксируем один из его концов (точку A), открываем компас на заданное расстояние (7 см) и переносим его конец через точку C, получая точку E. Затем проводим прямую через точки B и E, получая новую фигуру, параллельную исходному ромбу и сдвинутую на вектор Д.