1) Как построить график функции f(x) = √x + 1 (где под корнем только х)? 2) Как построить график функции f(x)

Petrovna_1677

30

Конечно, я могу помочь построить график указанных функций. Начнем с первой задачи:

1) График функции \(f(x) = \sqrt{x} + 1\) (где под корнем только \(x\)).

Для построения графика этой функции, мы можем использовать следующий алгоритм:

Шаг 1: Задайте систему координат. Нарисуйте оси \(x\) и \(y\), пересекающиеся в начале координат (0,0).

Шаг 2: Запишите несколько значений для \(x\) и используйте их, чтобы вычислить соответствующие значения для \(y\) в функции \(f(x) = \sqrt{x} + 1\).

Например, выберите значения \(x = 0, 1, 4, 9\) и так далее. Подставьте эти значения в выражение для \(f(x)\) и найдите соответствующие значения \(y\).

\(x = 0: f(0) = \sqrt{0} + 1 = 1\)

\(x = 1: f(1) = \sqrt{1} + 1 = 2\)

\(x = 4: f(4) = \sqrt{4} + 1 = 3\)

\(x = 9: f(9) = \sqrt{9} + 1 = 4\)

Шаг 3: Используя найденные значения для \(x\) и \(y\), отметьте соответствующие точки на графике.

Точки (0, 1), (1, 2), (4, 3) и (9, 4) будут находиться на нашем графике.

Шаг 4: Нарисуйте график, соединяя точки линией.

Полученные точки (0, 1), (1, 2), (4, 3) и (9, 4) объедините линией, чтобы получить график функции \(f(x) = \sqrt{x} + 1\).

Теперь перейдем к второй задаче:

2) График функции \(f(x) = \sqrt{x + 1}\) (где под корнем всё выражение).

Алгоритм для построения графика этой функции будет следующим:

Шаг 1: Снова задайте систему координат и нарисуйте оси \(x\) и \(y\).

Шаг 2: Запишите несколько значений для \(x\) и используйте их, чтобы вычислить соответствующие значения для \(y\) в функции \(f(x) = \sqrt{x + 1}\).

Выберите значения \(x = -1, 0, 1, 2\) и так далее. Подставьте эти значения в выражение для \(f(x)\) и найдите соответствующие значения \(y\).

\(x = -1: f(-1) = \sqrt{-1 + 1} = 0\)

\(x = 0: f(0) = \sqrt{0 + 1} = 1\)

\(x = 1: f(1) = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}\)

\(x = 2: f(2) = \sqrt{2 + 1} = \sqrt{3}\)

Шаг 3: Отметьте полученные точки на графике.

Точки (-1, 0), (0, 1), (1, \(\sqrt{2}\)) и (2, \(\sqrt{3}\)) будут находиться на графике.

Шаг 4: Нарисуйте график, соединяя точки линией.

Объедините полученные точки (-1, 0), (0, 1), (1, \(\sqrt{2}\)) и (2, \(\sqrt{3}\)) линией, чтобы получить график функции \(f(x) = \sqrt{x + 1}\).

Надеюсь, этот пошаговый алгоритм поможет вам лучше понять, как построить графики данных функций. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.