1) Как привести выражение -3х^3y^4x^5 * 4y^3 к одночлену стандартного вида? 2) Как привести выражение (-4a^6b)^3

Vesenniy_Sad

64

Конечно, я помогу вам с решением задачи.

1) Для приведения выражения -3х^3y^4x^5 * 4y^3 к одночлену стандартного вида, нам нужно упростить его путем перемножения всех коэффициентов и всех переменных.

Сначала перемножим коэффициенты, -3 и 4, и получим -12. Затем перемножим все переменные в следующем порядке: x^3 * x^5 * y^4 * y^3. Возведение переменных в натуральные степени означает, что каждая переменная умножается сама на себя несколько раз.

x^3 * x^5 = x^(3+5) = x^8 (при перемножении переменных одного типа - в данном случае х, их показатели степени складываются)
y^4 * y^3 = y^(4+3) = y^7 (аналогично, перемножаем переменные y)

Следовательно, выражение становится -12x^8y^7, что является одночленом стандартного вида.

2) Чтобы привести выражение (-4a^6b)^3 к одночлену стандартного вида, сначала возведем в куб (то есть возводим в степень 3 все, что находится в скобках) и затем упростим его.

(-4a^6b)^3 = -4^3 * (a^6)^3 * b^3

-4^3 = -64 (возведение числа в степень 3 означает, что число умножается само на себя три раза)
(a^6)^3 = a^(6*3) = a^18 (при возведении степени в степень, их показатели перемножаются)
b^3 = b^3 (функция b не меняется, так как ее показатель не входит в возведение в степень)

Таким образом, исходное выражение превращается в -64a^18b^3, что является одночленом стандартного вида.

Пожалуйста, дайте знать, если вам нужно больше объяснений или помощи в решении других задач.