1. Какая будет координата тела через 15 секунд после начала движения? 2. Нарисуйте график скорости тела. 3. Сколько

Cyplenok

63

Задача 1. Чтобы решить данную задачу, нужно знать формулы для равноускоренного движения. Одна из таких формул выглядит следующим образом:

\[ s = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 \]

Где:
\( s \) - конечная координата тела,
\( s_0 \) - начальная координата тела,
\( v_0 \) - начальная скорость тела,
\( t \) - время движения,
\( a \) - ускорение тела.

В данной задаче мы знаем, что через 15 секунд начальная координата тела равна нулю, так как его движение начинается с начала координат. Более того, ускорение равно 5 м/с², а начальная скорость равна 10 м/с. Подставим все значения в формулу:

\[ s = 0 + 10 \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 15^2 \]

Вычислив данное выражение, получим:

\[ s = 0 + 150 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 225 \]
\[ s = 150 + \frac{1}{2} \cdot 1125 \]
\[ s = 150 + 562.5 \]
\[ s = 712.5 \]

Таким образом, через 15 секунд после начала движения тело будет находиться на координате 712.5 м.

Задача 2. Чтобы нарисовать график скорости тела, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ v = v_0 + at \]

На графике по оси абсцисс будет отложено время, а по оси ординат - скорость тела. Мы знаем, что начальная скорость равна 10 м/с, ускорение равно 5 м/с².

Составим таблицу, подставляя разные значения времени в формулу и находим соответствующие значения скорости:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
t (сек) & v (м/с) \\
\hline
0 & 10 \\
\hline
1 & 15 \\
\hline
2 & 20 \\
\hline
3 & 25 \\
\hline
\end{array}
\]

Полученные значения можем изобразить на графике, соединяя точки прямыми линиями. Таким образом, мы получим график скорости тела.

Задача 3. Чтобы определить время, которое понадобится телу для преодоления определенного расстояния, можно использовать формулу:

\[ s = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 \]

В данной задаче требуется найти время, поэтому нам известны начальная координата \( s_0 \), начальная скорость \( v_0 \), ускорение \( a \) и конечная координата \( s \). Если мы знаем значения всех этих величин, то можем подставить их в данную формулу и решить ее в отношении времени:

\[ t = \frac{{-\left(v_0 \pm \sqrt{{v_0^2 + 2a(s - s_0)}}\right)}}{a} \]

Подробное решение этой формулы для конкретных значений задачи можно предоставить на основе добавленных данных.