1. Какая целая часть получится при делении дроби семнадцать пятых на три? 2. Сколько тонн груза было на двух машинах

Vladimir_917

6

Хорошо, давайте по порядку решим каждую задачу.

1. Для решения этой задачи, нам нужно разделить дробь \(\frac{17}{5}\) на 3 и определить целую часть полученного результата.

Давайте вычислим эту дробь:

\[\frac{17}{5} \div 3\]

Прежде чем продолжить вычисления, давайте сначала приведем дробь \(\frac{17}{5}\) к несократимому виду. Мы знаем, что 17 и 5 взаимно простые числа, то есть у них нет общих делителей кроме 1.

Теперь разделим полученную дробь на 3, чтобы найти результат:

\[\frac{17}{5} \div 3 = \frac{17}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{17 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{17}{15}\]

Таким образом, мы получили дробь \(\frac{17}{15}\). Чтобы найти целую часть этой дроби, нужно разделить числитель на знаменатель:

\(\frac{17}{15} = 1\frac{2}{15}\)

Ответ: Целая часть полученной дроби равна 1.

2. В этой задаче нам необходимо определить вес груза на двух машинах вначале, исходя из информации о количестве груза, оставшегося на первой машине после снятия определенного количества груза.

Пусть общий вес груза вначале на обеих машинах равен \(x\) тоннам.

По условию, на первой машине вначале было \(5\frac{8}{20}\) тонн груза, что можно записать как \(\frac{5 \cdot 20 + 8}{20} = \frac{108}{20}\) тонн.

После снятия \(1\frac{19}{20}\) тонн груза, осталось меньше груза, чем на второй машине на \(1\frac{19}{20}\) тонн.

Из этой информации мы можем составить уравнение:

\(\frac{108}{20} - 1\frac{19}{20} = x - (x - 1\frac{19}{20})\)

Давайте решим это уравнение:

\(\frac{108}{20} - \frac{39}{20} = x - (x - \frac{39}{20})\)

\(\frac{108 - 39}{20} = x - x + \frac{39}{20}\)

\(\frac{69}{20} = \frac{39}{20}\)

Теперь у нас есть равенство:

\(\frac{69}{20} = \frac{39}{20}\)

Приведя обе дроби к несократимому виду и сократив их, мы получим:

\(\frac{69}{20} = \frac{39}{20}\)

Обратите внимание, что числители равны, а значит, их знаменатели должны быть равными:

\(\frac{69}{20} = \frac{39}{20}\)

69 и 39 - это разные числа, поэтому это равенство не выполняется. Таким образом, данная задача не имеет решений.

Ответ: В данной задаче нет конкретного значения для веса груза на двух машинах вначале.

3. В этой задаче нам нужно определить значение исходного числа, если его результат деления на 8 равен \(4\frac{3}{8}\).

Пусть исходное число равно \(x\).

Тогда мы можем составить следующее уравнение, исходя из условия задачи:

\(\frac{x}{8} = 4\frac{3}{8}\)

Перед тем, как продолжить решение, давайте сначала приведем дробь \(4\frac{3}{8}\) к несократимому виду:

\(4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{35}{8}\)

Теперь мы можем продолжить решение уравнения:

\(\frac{x}{8} = \frac{35}{8}\)

Чтобы избавиться от знаменателя, мы умножим обе части уравнения на 8:

\(8 \cdot \frac{x}{8} = 8 \cdot \frac{35}{8}\)

\(x = 35\)

Ответ: Исходное число равно 35.