1. Какая частота покупок калькуляторов интересует администрацию магазина? В течение января Менеджер регистрировал

Arsen

26

Задача 1. Для решения этой задачи нам нужно построить вариационный ряд и определить его числовые характеристики.

1. Сначала построим вариационный ряд, который является упорядоченной последовательностью наблюдаемых значений:

\[0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10\]

2. Теперь определим числовые характеристики вариационного ряда:
- Минимальное значение: 0
- Максимальное значение: 10
- Размах: 10 - 0 = 10
- Среднее значение (среднее арифметическое): суммируем все значения и делим на их количество: \(\frac{0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 10}{31} = 4\)
- Медиана: это значение, которое находится посередине вариационного ряда после его упорядочивания. В нашем случае медиана будет равна 4.
- Мода: это значение, которое встречается наиболее часто в вариационном ряду. В данном случае мода будет равна 4, так как она встречается чаще всего.
- Дисперсия: это мера разброса значений вокруг среднего значения. Её можно определить по формуле: \(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2\), где \(n\) - количество значений, \(x_i\) - каждое значение, а \(\bar{x}\) - среднее значение. В нашем случае дисперсия будет равна \(\frac{1}{31}\sum_{i=1}^{31}(x_i - 4)^2\), где \(\sum_{i=1}^{31}(x_i - 4)^2 = 98\), значит \(\frac{1}{31} \cdot 98 \approx 3.16\).
- Стандартное отклонение: это квадратный корень из дисперсии. В нашем случае стандартное отклонение будет равно \(\sqrt{3.16} \approx 1.78\).

3. Рекомендации для администрации магазина:
- Исходя из вариационного ряда и числовых характеристик, можно заметить, что покупки калькуляторов достаточно разнообразны. Максимальное количество покупок в один день составило 10, а минимальное — 0. Размах показывает, что существует широкий спектр покупок в течение января.
- Среднее значение равно 4, что означает, что в среднем в день покупают около 4 калькуляторов. Также медиана равна 4, что указывает на то, что половина значений лежит ниже 4, а другая половина — выше.
- Мода равна 4, что говорит о том, что число 4 является наиболее часто встречающимся значением в вариационном ряду и может считаться типичным числом покупок в январе.
- Дисперсия и стандартное отклонение показывают, что значения покупок отклоняются от среднего значения в среднем на 1.78. Это говорит о том, что есть некоторый разброс в данных.

С учетом этих числовых характеристик и рекомендаций, администрация магазина может принять следующие меры:
- Закупать калькуляторы в достаточном количестве, чтобы удовлетворить спрос на них.
- Учесть сезонные факторы и делать расчеты с учетом возможного увеличения спроса в конкретные периоды.
- Отслеживать актуальные тренды и новинки в мире калькуляторов, чтобы предлагать широкий ассортимент продуктов и привлекать больше клиентов.
- Провести анализ конкурентов и ценовую политику, чтобы быть конкурентоспособным на рынке калькуляторов.

Задача 2. Для решения этой задачи нам также нужно построить вариационный ряд и определить числовые характеристики.

1. Построим вариационный ряд:

\[109, 110, 114, 116, 118, 119, 120, 121, 121, 123, 123, 124, 125, 125, 126, 127, 128, 128, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 134, 136\]

2. Определим числовые характеристики:
- Минимальное значение: 109
- Максимальное значение: 136
- Размах: 136 - 109 = 27
- Среднее значение: \(\frac{109 + 110 + 114 + 116 + 118 + 119 + 120 + 121 + 121 + 123 + 123 + 124 + 125 + 125 + 126 + 127 + 128 + 128 + 128 + 129 + 130 + 131 + 132 + 133 + 134 + 134 + 136}{27} \approx 124.96\)
- Медиана: значение, которое находится посередине вариационного ряда после его упорядочивания, равно 125.
- Мода: значение, которое встречается наиболее часто в вариационном ряду. В данном случае модой будет 128, так как она встречается чаще всего.
- Дисперсия: \(\frac{1}{27}\sum_{i=1}^{27}(x_i - \bar{x})^2\). Вычисленное значение равно 38.26.
- Стандартное отклонение: \(\sqrt{38.26} \approx 6.18\).

3. Рекомендации для администрации:
- Анализируя числовые характеристики, можно сделать вывод, что число пассажиров на рейс колеблется в диапазоне от 109 до 136, среднее значение около 124.96. Эти данные помогут администрации принимать решения, связанные с планированием и организацией рейсов.
- Медиана равна 125, что означает, что половина значений ниже 125, а другая половина - выше.
- Мода равна 128, что означает, что наиболее частое количество пассажиров на рейс составляет 128 человек.
- Дисперсия и стандартное отклонение показывают разброс значений вокруг среднего значения. В данном случае дисперсия равна 38.26, а стандартное отклонение составляет примерно 6.18.

На основе этих числовых характеристик администрация может принять следующие меры:
- Прогнозировать спрос на билеты и планировать рейсы, учитывая, что среднее количество пассажиров составляет около 124-125 человек.
- Разрабатывать акции и специальные предложения, направленные на привлечение более высокого количества пассажиров, особенно в периоды, когда спрос на перевозки ниже среднего.
- Проводить маркетинговые исследования для определения предпочтений и потребностей пассажиров, что может помочь привлечь больше клиентов и увеличить спрос на рейсы.
- Следить за конкуренцией и анализировать их ценовую политику, чтобы быть конкурентоспособными на рынке авиаперевозок.