Какие характеристики можно наблюдать на графике функции y=f(x), изображенном на рисунке 7.19? Приведите свойства данной

Shmel_5778

59

Да, конечно! Для того чтобы определить характеристики функции по графику, можно обратить внимание на несколько ключевых моментов.

1. На графике можно увидеть основные точки: экстремумы, точки перегиба, асимптоты и интервалы возрастания или убывания функции.

2. Рассмотрим свойства функции, используя график. В данном случае, мы видим, что график функции начинается с некоторой точки и затем стремительно возрастает. Это означает, что функция является возрастающей на данном интервале.

Теперь давайте докажем это с помощью числовых неравенств:

Мы знаем, что функция f(x) является возрастающей на определенном интервале, поэтому для любых двух чисел x1 и x2 из этого интервала должно выполняться неравенство f(x1) < f(x2), где x1 < x2.

Дано, что функция возрастает в интервале от 7.2. Пусть у нас будет две точки на этом интервале: x1 и x2, где x1 < x2.

Теперь, чтобы доказать возрастание функции на этом интервале, нам нужно проверить, что f(x1) < f(x2).

Так как фактический график и точные значения функции не даны, мы не можем провести точные расчеты. Однако, мы можем использовать числа в качестве примера для доказательства.

Так, если возьмем x1 = 7.2 и x2 = 7.5, и если f(x1) < f(x2) для этих значений, то это будет доказывать возрастание функции в интервале.

Предлагаю подставить значения x1 и x2 в функцию и сравнить результаты:

Пусть f(x) = x^2.
Тогда f(x1) = (7.2)^2 = 51.84
А f(x2) = (7.5)^2 = 56.25

Посмотрим на эти значения: 51.84 < 56.25.

Таким образом, функция f(x) возрастает в интервале от 7.2.

Резюмируя, мы можем сказать, что по графику функции y=f(x), изображенному на рисунке 7.19, функция возрастает на интервале от 7.2. Это было доказано, проведя числовое сравнение значений функции.