1. Какая цифра является последней в десятичной записи числа, полученного возведением числа 137 в степень 100? 2. Какая

Сергеевич

18

100?

Решение:
1. Нам нужно найти последнюю цифру числа, полученного возведением числа 137 в степень 100. Для этого мы можем воспользоваться методом последней цифры в обозначении степени.

Начнем с числа 137. Возведем его в первую степень (1), получим 137. Затем возведем это число во вторую степень (2), получим 137 * 137 = 18769. Если мы продолжим этот процесс для всех степеней до 100, мы получим очень большое число.

Однако, чтобы найти последнюю цифру, нам не нужно знать все промежуточные числа. Мы можем заметить, что при возведении числа 137 в степени кратной 4, последняя цифра меняется по следующему циклу: 7, 9, 3, 1.

Так как 100 - это кратное 4 число, мы можем сделать вывод, что последняя цифра числа, полученного возведением числа 137 в степень 100, будет равна последней цифре в цикле, то есть 1.

2. Для этой задачи мы можем использовать аналогичный подход. Возведем число 98 в степень 100 и найдем последнюю цифру.

В данном случае, при возведении числа 98 в степени кратную 4, последняя цифра изменяется по следующему циклу: 8, 4, 2, 6.

Так как 100 - это кратное 4 число, мы можем сделать вывод, что последняя цифра числа, полученного возведением числа 98 в степень 100, будет равна последней цифре в цикле, то есть 6.

Итак, ответы на задачи:
1. Последняя цифра числа, полученного возведением числа 137 в степень 100, равна 1.
2. Последняя цифра числа, полученного возведением числа 98 в степень 100, равна 6.