1) Какая электрическая ёмкость имела часть цепи, изображенная на рисунке, до того, как ключ К был размыкнут? 2) Чему
1) Какая электрическая ёмкость имела часть цепи, изображенная на рисунке, до того, как ключ К был размыкнут?
2) Чему равна электроёмкость конденсатора Cx, после того, как ключ был размыкнут? В ответе используйте нФ.
2) В однородном магнитном поле находится металлическое кольцо с электрическим сопротивлением. Линии индукции этого поля перпендикулярны плоскости кольца и меняются с частотой ω по гармоническому закону. Пренебрегая индуктивностью кольца, выберите два правильных утверждения из приведенного списка ниже.
2) Чему равна электроёмкость конденсатора Cx, после того, как ключ был размыкнут? В ответе используйте нФ.
2) В однородном магнитном поле находится металлическое кольцо с электрическим сопротивлением. Линии индукции этого поля перпендикулярны плоскости кольца и меняются с частотой ω по гармоническому закону. Пренебрегая индуктивностью кольца, выберите два правильных утверждения из приведенного списка ниже.
Putnik_Sudby 6
1) Для решения данной задачи нам понадобится заполнить таблицу по изображенной цепи на рисунке. В таблицу запишем значения электрической ёмкости всех конденсаторов и исходные значения зарядов на них до размыкания ключа К.\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Источник ЭДС & Конденсатор A & Конденсатор B & Конденсатор C & Конденсатор D \\
\hline
12 В & 3 мкФ & 2 мкФ & 4 мкФ & 5 мкФ \\
\hline
- & \(Q_A\) & \(Q_B\) & \(Q_C\) & \(Q_D\) \\
\hline
\end{tabular}
\]
До размыкания ключа К, цепь была замкнута, поэтому заряды на всех конденсаторах равны. Обозначим общий заряд на всех конденсаторах как Q:
\[Q_A = Q_B = Q_C = Q_D = Q\]
Сумма зарядов на конденсаторах равна заряду, которым заряжается цепь:
\[Q_A + Q_B + Q_C + Q_D = Q\]
Также, сумма зарядов на конденсаторах равна произведению их ёмкостей на напряжение на конденсаторах:
\[Q_A + Q_B + Q_C + Q_D = C_A \cdot V + C_B \cdot V + C_C \cdot V + C_D \cdot V\]
Подставляя значения ёмкостей конденсаторов, получаем:
\[Q = 3 \cdot 10^{-6} \cdot V + 2 \cdot 10^{-6} \cdot V + 4 \cdot 10^{-6} \cdot V + 5 \cdot 10^{-6} \cdot V\]
\[Q = 14 \cdot 10^{-6} \cdot V\]
Итак, заряд на каждом конденсаторе равен \(14 \cdot 10^{-6}\) Кл.
2) После размыкания ключа К, конденсатор Cx становится замкнутым и параллельно подключен к источнику ЭДС.
Для определения электроёмкости конденсатора Cx, нам понадобится использовать формулу для подключения конденсаторов параллельно:
\[C_{\text{пар}} = C_1 + C_2 + C_3 + \ldots\]
В данном случае, Cx подключен параллельно к конденсаторам C и D, поэтому:
\[C_{\text{пар}} = C + Cx + D\]
Подставляя значения ёмкостей, получаем:
\[C_{\text{пар}} = 4 \cdot 10^{-6}\, \text{Ф} + Cx + 5 \cdot 10^{-6}\, \text{Ф}\]
Мы знаем, что сумма ёмкостей при подключении конденсаторов параллельно равна ёмкости получившегося конденсатора. Поэтому:
\[C_{\text{пар}} = Cx\]
Таким образом, электроёмкость конденсатора Cx равна \(4 \cdot 10^{-6}\) Ф.
2) В данной задаче нам нужно выбрать два правильных утверждения из представленного списка:
- Линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца. (Верно)
- Линии индукции меняются с частотой \( \omega \) по гармоническому закону. (Верно)