1) Какая окончательная температура установится у куска льда массой 4 кг, который имеет начальную температуру 0 градусов

Сергеевич

46

Задача 1:

Для решения данной задачи мы будем использовать уравнение теплового баланса: полученная энергия равна изменению внутренней энергии.

Изначально кусок льда находится при температуре 0 градусов Цельсия, а конечная температура должна быть равна температуре плавления льда, то есть 0 градусов Цельсия.

Удельная теплота плавления льда равна 340 кДж/кг, а масса куска льда составляет 4 кг. Следовательно, количество теплоты, необходимое для плавления всего куска льда, будет равно:

\[Q_1 = \text{удельная теплота плавления льда} \times \text{масса куска льда}\]
\[Q_1 = 340 \, \text{кДж/кг} \times 4 \, \text{кг} = 1360 \, \text{кДж}\]

Оставшиеся 120 кДж энергии будут использованы для нагрева статического термического эквивалента воды, который составляет 4,18 \, \text{Дж/кг·°C} (это является приближенным значением для оценки).

Таким образом, изменение внутренней энергии куска льда будет равно:

\[Q_2 = \text{масса куска льда} \times \text{укладываемая в него энергия}\]
\[Q_2 = 4 \, \text{кг} \times 120 \, \text{кДж} = 480 \, \text{кДж}\]

Теперь мы можем выразить изменение внутренней энергии как разность между полученной и потерянной энергией:

\[\text{изменение внутренней энергии} = Q_1 - Q_2\]
\[\text{изменение внутренней энергии} = 1360 \, \text{кДж} - 480 \, \text{кДж} = 880 \, \text{кДж}\]

Таким образом, окончательная температура установится при изменении внутренней энергии куска льда на 880 кДж и будет равна 0 градусам Цельсия.

Задача 2:

Для решения данной задачи мы будем использовать аналогичный подход.

Сначала необходимо вычислить количество теплоты, необходимое для плавления всего куска льда:

\[Q_1 = \text{удельная теплота плавления льда} \times \text{масса куска льда}\]
\[Q_1 = 340 \, \text{кДж/кг} \times 4,5 \, \text{кг} = 1530 \, \text{кДж}\]

Далее, чтобы нагреть кусок льда до точки кипения, необходимо потратить некоторую энергию на нагревание:

\[Q_2 = \text{масса куска льда} \times \text{удельная теплоемкость льда} \times \text{разница в температуре}\]
\[Q_2 = 4,5 \, \text{кг} \times 2100 \, \text{Дж/кг·°C} \times 10 \, \text{°C} = 94500 \, \text{Дж} = 94,5 \, \text{кДж}\]

Общее количество теплоты, необходимое для полного превращения куска льда в пар, будет равно:

\[Q_3 = \text{удельная теплота парообразования воды} \times \text{масса куска льда}\]
\[Q_3 = 23 \, \text{МДж/кг} \times 4,5 \, \text{кг} = 103,5 \, \text{МДж} = 103500 \, \text{кДж}\]

Теперь мы можем выразить общее количество энергии, необходимое для полного расплавления и превращения куска льда в пар, как сумму всех полученных количеств теплоты:

\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3\]
\[Q_{\text{общ}} = 1530 \, \text{кДж} + 94,5 \, \text{кДж} + 103500 \, \text{кДж} = 105124,5 \, \text{кДж}\]

Таким образом, общее количество энергии, потребуемое для полного расплавления и превращения в пар куска льда массой 4,5 кг и начальной температурой -10 °C, составляет 105124,5 кДж.