1. Какая сила взаимодействия у двух точечных зарядов 9 нКл и 18 мкКл, находящихся на расстоянии 10 см? 2. Если

Чудесная_Звезда

34

Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы взаимодействия выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (равная примерно \(9 \times 10^9\) Нм²/Кл²), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды точечных зарядов, \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче значение постоянной Кулона и заряды уже даны, поэтому мы можем подставить их в формулу и вычислить силу:

\[F = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (9 \times 10^{-9}) \cdot (18 \times 10^{-6})}}{{(0.1)^2}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[F = 1.62 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила взаимодействия между этими двумя зарядами составляет 1,62 Н.

2. Мы знаем, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна квадрату их зарядов. Поэтому мы можем использовать эту информацию для решения второй задачи.

Из условия задачи известна сила взаимодействия \(F = 144 \, \text{мН}\) и расстояние \(r = 10 \, \text{см}\). Подставим значения в формулу:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Мы также знаем, что заряды \(q_1\) и \(q_2\) одинаковы. Обозначим их как \(q\).

\[144 \times 10^{-3} = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (q^2)}}{{(0.1)^2}}\]

Решая уравнение, получаем:

\[q^2 = 16 \times 10^{-9}\]

\[q = \pm 4 \times 10^{-3}\]

Так как заряды не могут быть отрицательными, то модули зарядов равны \(4 \times 10^{-3} \, \text{Кл}\).

3. Для решения третьей задачи также будем использовать закон Кулона. Из условия задачи известны расстояние между зарядами \(r = 5 \, \text{см}\), сила взаимодействия \(F = 1.8 \, \text{мН}\) и заряд первого тела \(q_1 = 25 \, \text{нКл}\). Обозначим заряд второго тела как \(q_2\).

\[1.8 \times 10^{-3} = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot |25 \times 10^{-9} \cdot q_2|}}{{(0.05)^2}}\]

Решая уравнение, получаем:

\[|25 \times 10^{-9} \cdot q_2| = 0.18 \times 10^{-3}\]

\[|q_2| = 7.2 \times 10^{-3}\]

Таким образом, заряд второго тела составляет \(7.2 \times 10^{-3} \, \text{Кл}\).