Яка була початкова температура газу, якщо його об єм зменшено на 40%, а температуру знижено на 84 К, що призвело

  • 32
Яка була початкова температура газу, якщо його об"єм зменшено на 40%, а температуру знижено на 84 К, що призвело до зростання тиску газу на 20%?
Evgeniy
61
Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Бойля-Мариотта и законом Клапейрона-Менделеева. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Рассчитаем исходный объем газа
По закону Бойля-Мариотта, отношение между объемом и температурой газа при постоянном давлении равно:

V1/T1=V2/T2

Где V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа, а T1 и T2 - начальная и конечная температуры газа. Мы можем записать это уравнение как:

V1/T1=(V1ΔV)/(T1ΔT)

где ΔV - изменение объема газа (равное 40% от начального объема), а ΔT - изменение температуры газа (равное 84 К).

Теперь мы можем начать вычисления:

V1/T1=(V10.4V1)/(T184)

Упростим это уравнение:

V1/T1=0.6V1/(T184)

V1(T184)=0.6V1T1

Раскроем скобки:

V1T184V1=0.6V1T1

V1T10.6V1T1=84V1

0.4V1T1=84V1

T1=84V1/0.4V1

Упростим еще раз:

T1=84/0.4

T1=210

Итак, начальная температура газа равна 210 К.

Шаг 2: Рассчитаем конечное значение давления газа
По закону Клапейрона-Менделеева, отношение между давлением, объемом и температурой газа равно:

P1V1/T1=P2V2/T2

Где P1 и P2 - начальное и конечное давления газа, V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа, а T1 и T2 - начальная и конечная температуры газа. Мы можем записать это уравнение как:

P1V1/T1=P1(V1ΔV)/(T1ΔT)

Подставим значения и решим уравнение:

P1(10.4)=(1+0.2)P1

0.6P1=1.2P1

0.6P11.2P1=0

0.6P1=0

Итак, конечное значение давления газа равно 0.

Таким образом, начальная температура газа была 210 К.