1) Какая скорость у платформы после выстрела, если выстрел сделан в направлении движения платформы, учитывая массу

Ивановна

2

Для решения обоих задач мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс представляет собой произведение массы и скорости объекта, и он сохраняется в изолированной системе.

Первая задача:
Мы имеем платформу массой 25 тонн (или 25000 кг) движущуюся со скоростью 72 км/ч (или 20 м/с) и снаряд массой 25 кг со скоростью 750 м/с. Пусть \(V_{platform}\) - скорость платформы после выстрела.

Используем закон сохранения импульса, сумма начальных импульсов должна быть равна сумме конечных импульсов:
\[m_{platform} \cdot v_{platform нач} + m_{projectile} \cdot v_{projectile нач} = m_{platform} \cdot v_{platform кон}\]

Подставляем значения:
\[25000 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с} + 25 \, \text{кг} \cdot 750 \, \text{м/с} = 25000 \, \text{кг} \cdot v_{platform кон}\]

Решим это уравнение относительно \(v_{platform кон}\):
\[500000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 18750 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 25000 \, \text{кг} \cdot v_{platform кон}\]
\[518750 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 25000 \, \text{кг} \cdot v_{platform кон}\]

Делим обе части уравнения на \(25000 \, \text{кг}\) и получаем:
\[v_{platform кон} = \frac{518750 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{25000 \, \text{кг}} \approx 20.75 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость платформы после выстрела, если выстрел сделан в направлении движения платформы, составит около 20.75 м/с.

Вторая задача:
В этой задаче снаряд движется против направления движения платформы. Мы используем тот же закон сохранения импульса.

Сумма начальных импульсов равна сумме конечных импульсов:
\[m_{platform} \cdot v_{platform нач} + m_{projectile} \cdot v_{projectile нач} = m_{platform} \cdot v_{platform кон}\]

Подставим значения:
\[25000 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с} - 25 \, \text{кг} \cdot 750 \, \text{м/с} = 25000 \, \text{кг} \cdot v_{platform кон}\]

Решим это уравнение относительно \(v_{platform кон}\):
\[500000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 18750 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 25000 \, \text{кг} \cdot v_{platform кон}\]
\[481250 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 25000 \, \text{кг} \cdot v_{platform кон}\]

Делим обе части уравнения на \(25000 \, \text{кг}\) и получаем:
\[v_{platform кон} = \frac{481250 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{25000 \, \text{кг}} \approx 19.25 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость платформы после выстрела, если выстрел сделан против направления движения платформы, составит около 19.25 м/с.

Надеюсь, ответы были понятными и полезными для вас, если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!